khoảng cách, vận động, biến cách, dòng thời gian, vật chất. Theo khoa học
nhận thức, những khái niệm trừu tượng của toán học được dựng lên trong não
từ những cảm tri nguyên thủy đó. Vì vậy, tất cả sự bao la của toán học, cùng
với những định lý tốt đẹp của nó, trụ trong tâm, và chẳng ‘ở ngoài đó’.
Khác với toán học là một ngôn ngữ chính xác trong đó những phát biểu
đúng có thể được chứng minh khởi đầu từ một tập hợp tiên đề, sử dụng lôgic,
vật lý học là một khoa học thực nghiệm (do đó, tùy thuộc kỹ thuật học) về thế
giới chúng ta quan sát, nơi mà các thí nghiệm ghép đôi với những bước nhảy
vọt lớn của sự thống nhất khái niệm.
Trong vật lý học, kết quả thực nghiệm được mô tả theo phương thức các
khái niệm cụ thể - những khái niệm này cũng được dựng lên từ những cảm tri
nguyên thủy của chúng ta.
Vật lý học lý thuyết được xét như là một ngành ứng dụng của toán học, các
tiên đề của nó được thi thiết là do các quan sát thế giới vật lý làm động cơ thúc
đẩy. Trong vật lý học, các thí nghiệm có tầm quan trọng cơ bản, không giống
như trong toán học, mục tiêu là tầm cầu các quan hệ lôgic và ưu nhã giữa các
khái niệm trừu tượng do tâm sáng tạo.
Mục đích của vật lý học lý thuyết là mô tả tính tuần quy thực nghiệm quan
sát được của thế giới vật lý theo một phương thức rõ ràng, chính xác và lôgic.
Não sử dụng những khái niệm trừu tượng được xác định rõ ràng mà tâm đã ẩn
dụ hóa từ những cảm tri nguyên thủy của chúng ta. Cụ thể và trừu tượng đều
phái sinh từ cái nguyên thủy cho nên sự kết nối giữa vật lý và toán không có gì
huyền bí, nhưng tự nhiên. Sự kết nối đó được dựng lên trong não con người,
nơi mà một tập hợp con nhỏ bé của toán học nhân loại rộng lớn được trang bị
để mô tả tính tuần quy của vũ trụ.
Trong vật lý học, sử dụng toán học chỉ đến vào giai đoạn sau, khi chúng ta
tìm kiếm một ngôn ngữ chính xác để mô tả các hiện tượng vật lý được quan
sát. Luôn luôn, thí nghiệm và khái niệm trước, và sau đó mới lập công thức
toán học. Toán học mà các nhà vật lý học sử dụng phần lớn tương đối đơn
giản, chẳng bao giờ đả động đến sự lựa chọn điều kiện dầu! Toán học mô tả
các định luật vật lý học cần được bổ sung bởi những điều kiện đầu. Những gì
