Ngang đây, xin kể một chuyện tình toán học. Đây là câu chuyện của Edward
Frenkel, một thần đồng toán học người Nga, trở thành giáo sư tại Harvard năm
21 tuổi, hiện nay dạy tại Berkeley và theo chủ nghĩa Plato. Câu chuyện tình
toán học của ông được ông kể lại trong cuốn hồi ký mới rất hấp dẫn của ông:
Tình yêu và Toán học (Love & Math). Lúc còn nhỏ, ông mê vẻ đẹp của toán
học như một coup de foudre. Ở tuổi thiếu niên, khi thực hiện một khám phá
toán học mới, thời giống như nụ hôn đầu. Ngay cả khi những hi vọng của ông
về nghề nghiệp bị chính sách Xô viết chống Do Thái làm khô héo, ông được sự
nâng đỡ của niềm đam mê và niềm vui làm toán học. Và ông muốn mọi người
cùng chia sẻ với ông niềm đam mê và niềm vui đó.
Trong câu chuyện này, có một thách thức. Toán học là trừu tượng và khó
khăn, vẻ đẹp của nó dường như không thể tiếp cận được với hầu hết chúng ta.
Khoảng giữa thế kỷ 19 một cuộc cách mạng đã xảy ra trong toán học: trọng
điểm chuyển từ tính toán giới hạn trong khoa học tới sự tự do sáng tạo các cấu
trúc mới, ngôn ngữ mới. Các chứng minh toán học, với tất cả lôgic nghiêm cẩn
của chúng, coi giống như những tự sự, tình tiết và tiểu tình tiết, khúc chiết và
quyết định. Đó là thứ toán học phần đông chưa bao giờ thấy.
Để cấp cho người đọc một cái nhìn thoáng qua tình yêu của ông với vẻ đẹp
của toán học cao hơn, Frenkel đi thẳng vào công trình phát triển toán học đầy
hứng khởi trong nửa thế kỷ sau: Chương trình Langlands (Langlands
Program). Chương trình này được Robert Langlands, một toán gia người
Canada, ở Institute for Advanced Study tại Princeton (kế thừa Văn phòng cũ
của Einstein), thiết lập vào những năm 1960 nhằm trở thành một học thuyết
thống nhất rộng lớn của toán học. Hầu hết các nhà toán học chuyên nghiệp
không hề hay biết về Chương trình Langlands cho đến những năm 1990, khi
chương trình này hiện ra trong tiêu đề giải quyết Định lý Cuối cùng của Fermat
(Fermat’s Last Theorem).
Kể từ đó, phạm vi của Chương trình đã mở rộng ra ngoài toán học thuần túy
tới biên giới của vật lý học lý thuyết. Frenkel có lẽ là người đầu tiên cố gắng
giải thích Chương trình Langlands - theo ông, “mã nguồn của tất cả các môn
toán” - cho những độc giả không có cơ sở toán học. Vì thế, sách của ông là ba
sự thật: một lá thư tình theo khuôn Plato gửi cho toán học; một nỗ lực giải
thích cho ngoại hành một số ý niệm về một vở kịch-đang-tiến hành tối rộng
