quan hệ giữa chúng. Nói cách khác, càng gần thế giới Plato toán học, chúng ta
càng có nhiều năng lực hiểu biết thế giới quanh ta và vị trí của chúng ta trong
đó.
Sau câu chuyện tình toán học, đã đến lúc bàn về hai câu hỏi sau đây. Câu
đầu: Toán học được phát minh hay phát hiện? Câu thứ hai: Những gì đã cấp
cho toán học những quyền năng giải thích và dự đoán? Phương thức huyền bí
toán học nắm bắt thế giới tự nhiên đã thu hút sự chú ý đặc biệt của các nhà
khoa học. Ở cốt lõi của huyền bí này là một luận điểm mà các nhà toán học,
vật lý học, triết học và khoa học nhận thức đã có trong nhiều thế kỷ: toán học
là một tập hợp công cụ được sáng tạo, như Einstein tin tưởng? Hay toán học
hiện tồn tại trong một cảnh giới trừu tượng nào đó và con người chỉ khám phá
những tính chân của nó?
Theo Mario Livio, nếu chỉ đơn giản hỏi toán học là được phát minh hay phát
hiện, chúng ta bỏ quên khả năng của một câu trả lời phức tạp: cả sáng tạo và
khảm phả đóng một vai trò quan trọng. Cả hai giải thích tại sao toán học thao
tác quá tốt đẹp. Tuy nhiên, loại bỏ phép nhị phân giữa sáng tạo và khám phá
cũng chưa hoàn toàn giải thích tính hữu hiệu bất hợp lý của toán học. Toán học
thực sự là một kết hợp phức tạp các phát minh và phát hiện. Câu hỏi thứ hai trở
nên phức tạp hơn. Chắc chắn sự chọn lựa các chủ đề chúng ta giải quyết theo
phương thức toán học đóng một vai trò quan trọng trong tính hữu hiệu được
biết của toán học. Nhưng chung cuộc toán học không thao tác nếu không có
những tính năng phổ biến cần phải khám phá. Chúng ta có thể hỏi: Tại sao
chung cuộc có những luật phổ biến của tự nhiên? Hay hỏi tương đương, tại sao
vũ trụ của chúng ta bị chi phối bởi một số đối xứng? Chưa ai tìm ra được lời
giải đáp các câu hỏi ấy, tuy nhiên, có lẽ cần ghi nhận rằng trong một vũ trụ
chẳng có những thuộc tính nói trên, tính phức tạp và cuộc sống sẽ chẳng bao
giờ xuất hiện, và chúng ta sẽ không có mặt ở đây để đặt câu hỏi.
Bây giờ bước qua Chương Ba: Vũ trụ Toán học Tegmark. Xin ghi ra đây
những đề tài được bàn đến trong Chương đó. Trước hết là (3.1) cuộc nói
chuyện của Tegmark tại The Bell House, Moravian College, Bethlehem, PA,
ngày 15 tháng Giêng 2014, căn cứ trên tập sách ‘Our Mathematical Universe’.
Đề tài kế tiếp là (3.2) Bài: Câm .. lại và tính toán đi! (Shut up and calculate),
Tegmark chủ trương tiếp cận vật lý học một cách cực đoan, trong đó thực tế
