việc chế định các định luật vật lý học là một kỳ tích, một món quà tuyệt vời mà
chúng ta không hiểu và chẳng xứng đáng. Chúng ta nên biết ơn nó và hy vọng
nó sẽ vẫn còn có giá trị trong công việc nghiên cứu vị lai và nó sẽ mở rộng, tốt
hơn hoặc tệ hơn, cho niềm vui của chúng ta, cũng mặc dầu có lẽ cho sự không
hiểu nổi của chúng ta, cho các ngành học tập rộng lớn.”
6
Thứ hai, bản thân của tâm cảm tri - chốn ở của những cảm tri có ý thức của
chúng ta - bằng cách nào đó tìm cách xuất hiện từ thế giới vật lý. Làm thế nào
tâm có thể phát sinh từ vật chất theo đúng nghĩa từng chữ? Có bao giờ chúng
ta có thể chế định một học thuyết về hoạt động của ý thức có tính cách mạch
lạc và thuyết phục như, chẳng hạn, học thuyết hiện tại của chúng ta về điện từ?
Cuối cùng, vòng tròn được đóng lại một cách bí ẩn. Các tâm cảm tri ấy có khả
năng kỳ diệu tiến nhập thế giới toán học bằng cách phát hiện hay sáng tạo và
trình bày rõ một kho tàng các hình thức và khái niệm toán học trừu tượng.
Penrose không đưa ra lời giải thích nào cho bất kỳ một trong ba huyền bí,
chỉ kết luận một cách vắn tắt: “Chắc chắn thực sự không có ba thế giới, mà chỉ
có một, chân bản tính tự nhiên của nó chúng ta thậm chí không lướt mắt qua.”
Xét kỹ, chúng ta thấy sự thành công của toán học trong việc giải thích thế
giới quanh chúng ta hiện có hai diện, một diện đáng kinh ngạc hơn diện kia.
Thứ nhất, có một diện có thể gọi là “tích cực”. Khi các nhà vật lý học lạc
đường đi vào mê cung của tự nhiên, họ dùng phương thức toán học để rọi sáng
bước đi của họ - những công cụ họ sử dụng và phát triển, những mô hình họ
dựng lập, và những giải thích họ cần đến, tất cả đều là toán học trong bản thân
tự nhiên. Tự thân của phương thức đó quả thật là một phép mầu. Newton quan
sát một quả táo rơi, mặt trăng và thủy triều trên bãi biển, chẳng phải là những
phương trình toán học. Thế mà ông ta bằng cách nào đó có thể trích ra từ tất cả
những hiện tượng tự nhiên ấy những định luật toán học của tự nhiên minh
bạch, ngắn gọn, và chính xác đến mức khó tin. Tương tự như vậy, James Clerk
Maxwell (1831-79) mở rộng cái khuôn khổ vật lý học cổ điển để bao hàm tất
cả những hiện tượng điện và từ được biết đến vào những năm 1980. Ông thực
hiện điều đó thông qua chỉ bốn phương trình toán học. Thuyết tương đối rộng
của Einstein thậm chí đáng kinh ngạc hơn: đó là một ví dụ hoàn hảo của một
thuyết toán học chính xác phi thường, tự hợp, về cái gì đó cơ bản như cấu trúc
không gian và thời gian.
