các nhà toán học khác nhau dung hợp thành một kết cấu tri thức khổng lồ biểu
tượng một chứng từ gây ấn tượng sâu sắc về quyền năng của tư lượng con
người. Toán gia Jacobi có lần đã viết: “mục tiêu duy nhất của khoa học là tôn
vinh tâm trí con người”
10
. Quả vậy, sự sáng tạo nói trên của các nhà toán học đã
làm tư tưởng con người vinh hạnh phi thường.
2.2.3 Một chuyện tình toán học.
Với những ai học toán đến trình độ cao, kết nối toán học với đẹp là chuyện
thông thường, vẻ đẹp toán học phát sinh từ sự kết hợp của sự kỳ lạ và sự không
thể tránh khỏi. Những trừu tượng được định nghĩa một cách đơn giản tiết lộ
những quái phích (quirks) và những phức tạp tính (complexities). Những cấu
trúc dường như không liên quan nhau biến thành những tương ứng huyền bí.
Các mẫu hình kỳ quái xuất hiện, và vẫn giữ tính cách kỳ quái mặc dầu được
bao dung bởi tính chính xác của lôgic.
Những ấn tượng mỹ học ấy đầy năng lực phi thường khiến nhà toán học vĩ
đại G. H. Hardy tuyên bố vẻ đẹp, chứ chẳng phải hữu dụng, là lý do chân chính
của toán học. Với Hardy, toán học, đầu tiên và tối trọng yếu, là một nghệ thuật
sáng tạo. Các mẫu hình của toán gia, giống như của họa sĩ, hay của thi sĩ, phải
đẹp. “Vẻ đẹp là khảo nghiệm đầu tiên: không có vị trí vĩnh cửu trong thế giới
cho toán học xấu xí.”
11
Và những gì là phản ứng thích hợp khi đối diện với vẻ đẹp toán học? Khoái
lạc, chắc chắn; kính úy, có lẽ. Thomas Jefferson viết vào năm 76 tuổi rằng lặng
ngắm những tính chân của toán học đã giúp ông lừa dối sự mệt mỏi của cuộc
sống đang suy giảm. Bertrand Russell cho rằng vẻ đẹp của toán học “lạnh và
khắc khổ, giống như vẻ đẹp của điêu khắc ...thuần khiết trác tuyệt. Đối với
nhiều kẻ khác, vẻ đẹp toán học có thể gợi lên cảm giác ấm áp rõ rệt. Những
người này có thể bắt chước làm theo những gì nói đến trong đối thoại
Symposium của Plato. Trong đối thoại đó, Socrates nói với các khách mời tụ
tập tại bữa tiệc, một nữ tu, tên Diotima, dẫn ông đi vào những bí ẩn của Eros,
tên gọi Hy Lạp sự ham muốn trong tất cả các hình thức của nó.
Một hình thức của Eros là sự ham muốn tình dục nảy sinh bởi vẻ đẹp thể
chất của một người yêu thích đặc biệt. Theo Diôtima, đó là hình thức thấp
nhất. Với tinh chỉnh triết học, tuy nhiên, Eros có thể nâng lên tới các đối tượng
