Để cấp cho người đọc một cái nhìn thoáng qua vẻ đẹp của toán học cao hơn,
Frenkel đi thẳng vào công trình phát triển toán học đầy hứng khởi trong nửa
thế kỷ sau: Chương trình Langlands (Langlands Program). Chương trình này
được Robert Langlands, một toán gia người Canada, ở Institute for Advanced
Study tại Princeton (kế thừa Văn phòng cũ của Einstein), thiết lập vào những
năm 1960 nhằm trở thành một học thuyết thống nhất rộng lớn của toán học.
Hầu hết các nhà toán học chuyên nghiệp không hề hay biết về Chương trình
Langlands cho đến những năm 1990, khi chương trình này hiện ra trong tiêu đề
giải quyết Định lý Cuối cùng của Fermat (Fermat’s Last Theorem).
Kể từ đó, phạm vi của Chương trình đã mở rộng ra ngoài toán học thuần túy
tới biên giới của vật lý học lý thuyết. Frenkel có lẽ là người đầu tiên cố gắng
giải thích Chương trình Langlands - theo ông, “mã nguồn của tất cả các môn
toán” - cho những độc giả không có cơ sở toán học. Vì thế, sách của ông là ba
sự thật: một lá thư tình theo khuôn Plato gửi cho toán học; một nỗ lực giải
thích cho ngoại hành một số ý niệm về một vở kịch-đang-tiến hành tối rộng
lớn; và một giải thích tự truyện, khi thời cổ vũ khi thời khôi hài, ngay chính
ông đã làm thế nào để trở thành một diễn viên lãnh đạo trong vở kịch đó.
Frenkel lớn lên thời Brezhnev tại Kolomna, một thị trấn công nghiệp, cách
Moscow độ bảy mươi dặm. Ông kể rằng: “Tôi ghét toán học khi ở Trung học.
Điều thực sự làm tôi hứng thú là vật lý học - đặc biệt là vật lý học lượng tử
(quantum physics).” Ở tuổi thiếu niên, ông ham muốn đọc những cuốn sách vật
lý học bình dân bao hàm những chú dẫn kích thích thú vị về những hạt ở bên
trong nguyên tử như “hadrons” và “quarks”. Ông ngạc nhiên tại sao các hạt cơ
bản của tự nhiên xuất hiện trong những phẩm chủng mê hoặc, tại sao chúng rơi
vào các gia đình có kích thước nhất định. Frenkel được soi sáng chỉ khi hai
thân của ông, cả hai kỹ sư công nghiệp, sắp xếp cho ông gặp một người bạn cũ,
toán gia Evgeny Evgenievich Petrov. Nhà toán học này giải thích cho ông
những gì đem lại trật tự và lôgic cho những khối xây dựng của vật chất là cái
gì đó, được gọi là một “nhóm đối xứng” (symmetry group) - một con thú toán
học Frenkel chưa bao giờ gặp ở Trung học. Ngay khi ấy, ông có một tầm nhìn
mới về một thế giới hoàn toàn khác. Ông kể lại chuyện sắp xếp ấy và hậu quả
của cuộc gặp mặt như sau.
