động trong không-thời gian bốn thứ nguyên giống như một mớ spaghetti rối
beng. Nơi con ếch thấy cái gì đó chuyển động với vận tốc không đổi, con chim
thấy một tao spaghetti chưa nấu. Nơi con ếch thấy mặt trăng quay quanh trái
đất, con chim thấy hai tao spaghetti kết hợp với nhau. Với con ếch, thế giới
được mô tả bởi các định luật chuyển động và lực hấp dẫn của Newton. Với con
chim, thế giới là hình học của mì ống.
Một cách tinh tế hơn về sự kết nối hai quan điểm trên liên quan tới sự giải
thích làm thế nào một quan sát viên có thể là thuần túy toán học. Trong ví dụ
này, bản thân con ếch phải bao gồm một gói mì ống dày khít rịt, có một cấu
trúc rất phức tạp tương ứng với những hạt lưu trữ và xử lý thông tin theo một
phương thức phát sinh cảm giác quen thuộc về tính tự ý thức (= ý thức).
Bây giờ hãy hỏi làm thế nào để thử nghiệm giả thuyết vũ trụ toán học? Khởi
đầu, giả thuyết ấy tiên đoán còn nhiều quy luật toán học phải được phát hiện
trong tự nhiên. Kể từ khi Galileo công bố ý niệm về một vũ trụ toán học, đã có
những tiến bộ vững chắc của các khám phá tùy thuộc ý niệm ấy, bao gồm mô
hình chuẩn của vật lý học hạt, nắm bắt được trật tự toán học trong thế giới vi
mô các hạt cơ bản và thế giới vĩ mô của vũ trụ sơ khai.
Tuy nhiên, đó chưa phải là tất cả. Giả thuyết còn tiên đoán một sự thật thực
thú vị: sự tồn tại các vũ trụ song song (parallel universes). Qua nhiều năm,
nhiều loại ‘vũ trụ đa trọng’ (multiverse) được đề xuất, và vì lợi ích tưởng nên
phân hạng chúng thành một hệ thống bốn tầng. Ba tầng đầu tương ứng với
những thế giới song song phi giao lưu trong cùng một cấu trúc toán học. Tầng
I đơn giản có nghĩa là những vùng xa xôi từ đó ánh sáng chưa có thời gian đến
tới chúng ta. Tầng II bao gồm các khu vực chẳng bao giờ có thể đáo đạt. Tầng
III, thường được gọi là đa thế giới (nhiều thế giới = many worlds), liên quan
tới những bộ phận phi giao lưu của không gian Hilbert của cơ học lượng tử
trong đó vũ trụ có thể chia cắt trong khoảng một số biến cố lượng tử. Tầng IV
chỉ các thế giới song song trong các cấu trúc toán học khác nhau, khả dĩ có
những quy luật vật lý học bất đồng trong cơ bản.
Hiện nay những ước tính tốt nhất cho thấy rằng chúng ta cần một lượng
thông tin khổng lồ, có lẽ một Googol (10
100
) bit, để mô tả đầy đủ quan điểm của
con ếch về vũ trụ có thể quan sát, xuống tận vị trí của mọi ngôi sao và hạt cát.
