Trong toán học, ngoại suy được hiểu là: Nếu biết giá trị của hàm số f(x)
tại các điểm x
o
< x
1
< ... < x
n
nằm trong khoảng (x
o
, x
n
), thì cách xác định
giá trị hàm số f(x) tại điểm x nằm ngoài khoảng (x
o
, x
n
) gọi là ngoại suy.
Theo nghĩa rộng nhất, bản chất của các phương pháp ngoại suy là nghiên
cứu lịch sử phát triển của đối tượng được dự báo rồi chuyển các quy luật
phát triển của đối tượng đó trong quá khứ và hiện tại sang cho tương lai.
Nhờ ngoại suy, người ta thu được các thông tin về tương lai của đối tượng
được dự báo.
Như là quy tắc, ngoại suy thường dùng cho các khuynh hướng thay đổi
các đặc trưng định lượng của đối tượng, được xác định trên cơ sở thống kê.
Tuy vậy, cũng có thể sử dụng ngoại suy cho các khuynh hướng được phát
biểu một cách định tính (ở mức độ mô tả).
Có những loại ngoại suy sau:
- Ngoại suy các đặc trưng định lượng của đối tượng.
- Ngoại suy các đặc trưng chức năng.
- Ngoại suy các đặc trưng hệ thống và cấu trúc.
Mỗi loại ngoại suy lại có thể được thực hiện dưới những hình thức khác
nhau có thể có, như dưới dạng các hàm số toán học, các đặc trưng định tính
tiêu biểu, các đường cong thu được bằng nghiên cứu thực nghiệm, các sơ đồ
cân bằng...
Kinh nghiệm cho thấy, ngoại suy có thể cho các kết quả thỏa đáng đối với
thời hạn dự báo ngắn, trong một số trường hợp cụ thể nhất định. Đối với thời
hạn dự báo dài, các kết quả thường khác nhiều so với thực tế, thậm chí, vô
lý, vô nghĩa. Ví dụ, nếu ngoại suy (kéo dài) đường cong tăng tốc độ tính
toán của máy tính điện tử thì vào khoảng những năm 1990, tốc độ truyền tín
hiệu trong máy tính đã lớn hơn tốc độ ánh sáng.
2) Các phương pháp mô hình hóa
Những phương pháp này có ý nghĩa đặc biệt trong việc phân tích, so sánh
và lựa chọn các con đường phát triển tiềm năng của hệ thống cho trước
