hổ danh là một bài đối sách. Văn càng đọc càng thấy thích thú". Còn các
khảo quan thì đánh giá: "Quyển này có học thức, xứng đáng đỗ đầu". Kết
quả Lương Thế Vinh đậu Trạng nguyên, đứng đầu 44 vị Tiến sĩ, Quách Đình
Bảo đứng thứ ba, đậu Thám hoa, sau Nguyễn Đức Trinh đậu Bảng nhãn.
Mừng chọn được người tài, nhà vua có thơ khen tặng ba vị Tam khôi:
Trạng nguyên Lương Thế Vinh
Bảng nhãn Nguyễn Đức Trinh
Thám hoa Quách Đình Bảo
Thiên hạ cộng trí danh (Thiên hạ đều biết tên).
Lương Thế Vinh được nhà vua giao cho các chức Trực học sĩ, Thị thư và
Chưởng viện sự, đứng đầu Viện Hàn lâm và phụ trách việc soạn thảo các
văn từ bang giao với nước ngoài.
Trong triều, ông là một vị quan thanh liêm, chính trực. Ngay trong bốn
năm đầu làm quan, Lương Thế Vinh đã ba lần viết sớ hặc tội ba vị quan lớn
tham nhũng, nhà vua đều nghe theo, bãi chức ba người này. Đối với vua,
Lương Thế Vinh cũng thường có cách khuyên răn rất tế nhị, đôi khi hài
hước làm nhà vua không giận mà dễ dàng tiếp thu.
Lương Thế Vinh còn là một nhà giáo dục giỏi. Ông đã đề nghị nhà vua cải
cách việc học hành thi cử, đưa việc học xuống tận thôn quê, chú trọng cả
dạy tri thức và đạo đức. Là người đứng đầu Viện Hàn lâm, dạy học ở Quốc
tử giám, ông còn là đồng Bí thư giám trông coi kho sách của nhà vua, đồng
thời là Tư huấn của Sùng văn quán và Tú lâm cục là những trường đào tạo
nhân tài.
Được cử giữ chức cấp sự trưng khoa công, phụ trách việc xây dựng đền
đài, cung điện, thành quách, đường sá, đê điều..., ông đã tự nghiên cứu toán
học, đúc kết thành cuốn Đại thành toán pháp dày 160 trang để tiện dùng
trong công việc tính toán công trình. Đây được coi là cuốn sách giáo khoa về
toán đầu tiên ở nước ta, tiếc rằng ngày nay không còn nữa. Người ta chỉ biết
đến Lời đề tựa ông ghi ở đầu cuốn sách:
Trước thời cho biết cách đo lường
Tính toán bình phân ở cửu chương
