Cả cuộc đời, Chu An đã dành hết tâm lực để thực hiện chí hướng của
mình. Ông mở trường lấy tên là trường Huỳnh Cung, bên bờ sông Tô Lịch,
nơi sau khi ông mất dân làng lập đền thờ gọi là đền Đức Thánh Chu.
Trường của thầy Chu được biết đến như một điểm sáng văn hóa trong cả
nước. Thầy Chu nức tiếng tài cao đức trọng, học vấn uyên thâm, tính tình
điềm đạm mà quyết liệt, thẳng thắn, nghiêm khắc mà bao dung, có đầy đủ
những đức tính của bậc đại nho quân tử. Mến mộ thầy, học trò từ các tỉnh
gần xa đổ về "chật cửa", có lúc đến ba ngàn người. (Người ta còn đồn con
trai vua Thúy Tề cũng tìm đến học, vì quá trọng ông). Trường có nơi ăn
chốn ở, có thư viện, có hội đồng môn do thầy chọn từ các môn sinh. Hội
đồng môn lại suy tôn trưởng tràng là những người giỏi giang, tư cách tốt.
Dạy học, thầy không chỉ lo truyền bá kiến thức cho trò mà luôn răn dạy
phải lấy đạo làm người làm trọng. Bản thân thầy không phải bậc khoa bảng,
nhưng học trò nhiều người là tú tài, cử nhân, tiến sĩ. Trường như một lò đào
tạo nhân tài cho đất nước, những trụ cột của triều đình, có người làm lên đến
Hành khiển (như Phạm Sư Mạnh, tương đương Tể tướng), Thượng thư (như
Lê Bá Quát)... Đại Việt sử ký toàn thư cho biết: "Công khanh đương thời đều
là học trò ông cả".
Tiếng tăm của thầy Chu khiến vua Minh Tông mấy lần vời ra làm quan
cực phẩm trong triều, nhưng thầy đều từ chối. Mãi đến khi nhà vua mời về
làm Tư nghiệp Quốc tử giám thầy mới nhận lời, vì công việc này cũng hợp
với sở nguyện: "Có ra làm quan thì cũng là một học quan". Trong thời gian
làm Tư nghiệp, thầy Chu đã soạn xong bộ Tứ thư thuyết ước, biện giải khái
quát về bốn pho sách kinh điển (Luận Ngữ, Mạnh Tử, Đại Học, Trung
Dung) gọi chung là Tứ thư dùng cho các sĩ tử.
Vua Minh Tông đã từng đến trường Giám để nghe Chu An giảng dạy. Tận
mắt chứng kiến phẩm cách cao đẹp của quan Tư nghiệp, nhà vua giao cho
ông kèm cặp thái tử Trần Vượng. Ông nhận lời, hi vọng sẽ đào tạo được một
vị vua hiền. Mói lên lo tuổi, thái tử Trần Vượng được vua cha nhường ngôi,
trở thành Trần Hiến Tông, vị vua thứ sáu nhà Trần. Vì Hiến Tông còn nhỏ
tuổi, mọi việc chính sự đều do Thượng hoàng điều hành. Tiếc thay, chưa kịp
