Với danh hiệu một vị Tiến sĩ ở Trung nguyên, hẳn Triệu Thái sẽ được
trọng dụng ngay nếu ông vào yết kiến nhà vua. Song vì danh dự kẻ sĩ, ông
không tìm cách tự đề cử, mà chờ. Quả nhiên ông đã không phải đợi lâu.
Ngày 25 tháng Hai năm Kỉ Dậu (1429), vua Lê Thái Tổ mở khoa thi Minh
kinh. (Khoa thi Minh kinh có từ thời Lý, người đỗ được gọi là Minh kinh
bác sĩ, khoa sau gọi là Tiến sĩ và các sử gia cũng thường dùng từ này). Tiêu
chuẩn để lấy đỗ gồm Hiền, Lương, Phương, Chính (tài giỏi, lương thiện, đức
hạnh, ngay thẳng). Nghĩa là ngoài sự học rộng, tài cao, còn phải đạt cả
những phẩm chất về đạo đức, tư cách. Triệu Thái dự thi với danh nghĩa một
ẩn sĩ.
Kì thi đầu tiên dưới triều Lê này chỉ lấy được có bảy người, đủ thấy tiêu
chuẩn chọn lựa khắt khe thế nào. Theo Đại Viêt sử ký toàn thư của Ngô Sĩ
Liên và Lịch triều hiến chương loại chí của Phan Huy Chú, cũng như bia
Tiến sĩ ở Văn Miếu, Triệu Thái là người đỗ đầu khoa Minh kinh năm ấy
(năm Thuận Thiên thứ hai, Kỉ Dậu, 1429). Theo lệ, người đỗ thủ khoa được
gọi là Trạng nguyên, song vua Lê mới lên ngôi, chỉ khiêm tốn ban danh hiệu
Tiến sĩ. Như vậy, về danh nghĩa, Triệu Thái là "Lưỡng quốc Tiến sĩ" do
trước đó ông cũng đã có được danh hiệu này của triều đình Trung Hoa ban.
