hào tuyên bố: “Cháu sẽ luôn ra búa!” Điều này khiến cho chiến
lược của chúng tôi trở nên rõ ràng, chỉ cần một trong hai chúng đấu
với nó. Nhưng khi cả ba người cùng chơi thì lại có điều lạ lùng xảy ra.
Tuyên bố chiến lược trước đó của thằng bé đồng nghĩa mẹ nó và
tôi không thể đấu lại nhau mà không để nó thắng một trong hai
người chúng tôi. Chẳng hạn, nếu tôi ra bao, mẹ thằng bé có thể
đánh bại tôi bằng cách ra kéo, nhưng sẽ phải chịu thiệt là thua búa
của thằng bé.
Sự căng thẳng cân bằng giữa ba kết quả khả dĩ này đã xuất hiện
vì đặc tính mà các nhà toán học gọi là bản chất không thể bắc cầu
của trò kéo-búa-bao; nói cách khác, việc “búa thắng kéo” và “kéo
thắng bao” không có nghĩa là “búa thắng bao”. Thay vì thế, ba
chiến lược này bị khóa chặt và trong một vòng tuần hoàn không
hồi kết vì “bao thắng búa”.
Một thế cân bằng tương tự giữa các chiến lược không thể bắc
cầu cũng được vận dụng trong giới tự nhiên để mang lại sự cân bằng
cho các loài có chiến lược sinh sản khác nhau. Loài thằn lằn hoa ở
California đã đóng góp một ví dụ thú vị. Có ba loại thằn lằn đực,
bao gồm các con có cổ màu cam, màu vàng và màu xanh. Những con
cổ cam thường chọn chiến lược hung hãn và bảo vệ các lãnh thổ lớn
có nhiều con cái. Những con cổ vàng có thể đấu lại chúng bằng
một chiến lược lén lút, đó là giao phối với những con cái trong “hậu
cung” của một con cổ cam khi con này không để ý. Tuy nhiên, chiến
lược của những con cổ vàng lại bị những con cổ xanh đánh bại; theo
đó, chúng giữ chặt “hậu cung” nhỏ của mình và canh gác với vẻ điệu
bộ tuông để đề phòng kẻ lạ. Nhưng tới lượt mình, những con cổ xanh
cũng lại bị sự hung hăng của những con cổ cam đánh bại. Đó chính là
sự cân đối hài hòa giữa các chiến lược của chúng, hệt như sự cân
đối của các chiến lược trong trò chơi kéo-búa-bao.
