Những nỗ lực đầu tiên nhằm giải quyết vấn đề này đã đưa ra
một quy trình phức tạp, trong đó người đầu tiên được chọn (cũng là
người chọn phần lớn nhất) sẽ được yêu cầu cắt một phần trong
miếng đó để chia nhỏ hơn nữa. Thật không may, quy trình này lại
dẫn tới một loạt những lần phân chia và tiếp tục chia nhỏ hơn, hệt
như câu chuyện của ba anh em tôi vậy. Phải đến năm 1995, Steven
Brams từ Đại học New York và Alan Taylor từ Đại học Union mới đưa
ra được một giải pháp thực tế với các bước nhất định. Các phép tính
của họ khá cồng kềnh, nhưng họ vẫn giải quyết được với sự hỗ trợ
của máy tính đến mức Brams và Taylor được cấp bằng sáng chế
cho phương pháp phân chia quyền sở hữu tài sản bằng máy tính.
Nguyên tắc cơ bản của họ là cân nhắc đến việc mọi người thường
gán những giá trị khác nhau cho cùng một tài sản, thế nên việc phân
chia tài sản giữa hai người có thể giải quyết bằng cách mỗi bên
nhận được hơn 50% theo cách nhìn nhận của họ – một giải pháp đôi
bên cùng có lợi có thể áp dụng như nhau cho các trường hợp riêng tư
lẫn pháp lý. Phương pháp của họ (gắn với khái niệm “người chiến
thắng đã điều chỉnh”) và các ứng dụng tiềm năng của nó đã được
mô tả trong cuốn sách do họ cùng viết, The Win-win Solution:
Guaranteeing Fair Share of Everyone (tạm dịch: Giải pháp đôi bên
cùng có lợi: Bảo đảm công bằng cho tất cả mọi người).
Một trong những ứng dụng của nó là hoạt động thương lượng về
quyền sở hữu đất và những thỏa thuận lãnh thổ khác, cùng nhiều
phương pháp công bằng và bình đẳng hơn đang được đưa ra với sự
tiến bộ đáng kể. Một ứng dụng đáng ngạc nhiên hơn nữa là trong
bầu cử. Trong trường hợp này, vấn đề bảo đảm quyền đại diện
công bằng và bình đẳng cho đảng dân chủ đơn giản là áp dụng bài
toán cắt bánh cho hàng triệu cử tri sao cho mọi phiếu bầu của họ
có sức nặng ngang nhau. Thú vị thay, nếu đúng theo giải pháp của
Brams và Taylor thì không có hệ thống bầu cử hiện hữu nào đủ
mang tính đại diện cả. Chẳng hạn, sức nặng của những phiếu bầu cá
