trong việc tìm ra phương pháp để biết được kết quả của trò chơi. Nhưng nó
chỉ thành công trong một vài trường hợp, chẳng hạn khi người tham gia có
thể thương lượng và đi đến thống nhất với nhau. Hai vị tướng đối địch sẽ
không thể làm như vậy. Vậy nên cần phải có một phương pháp thành công
với mọi loại trò chơi, kể cả những trò chơi mà người chơi không nhất thiết
phải tuân theo những lời hứa của mình.
Vào năm 1950 nhà toán học John Nash (1928-2015) đã đưa ra một giải
pháp. Nash nghĩ ra ý tưởng này khi ông còn là một sinh viên ở Đại học
Princeton. Ông quyết định ghé thăm von Neumann, người khi đó là giáo sư
tại Đại học Princeton, để nói về chuyện này. Mặc dù lúc đó von Neumann đã
rất nổi tiếng nhưng điều đó không ngăn cản được Nash. (Trước đó, ông còn
tìm gặp Einstein để thảo luận về ý tưởng mới của ông trong sự mở rộng của
vũ trụ.) Von Neumann vĩ đại đã đuổi Nash đi và nói rằng ý tưởng của ông rất
tầm thường.
Trên thực tế, ý tưởng của Nash trở thành điểm quan trọng nhất trong lý
thuyết trò chơi vẫn được sử dụng đến ngày nay. Ông nói rằng kết quả của
một trò chơi - “trạng thái cân bằng” của nó - là khi cả hai người chơi cùng
làm được điều tốt nhất cho mình khi biết điều người kia làm. Khi mọi người
đều làm như vậy, họ không có lý do gì để thay đổi việc họ đang làm và đó là
trạng thái cân bằng của trò chơi. Nash chứng minh rằng hầu hết tất cả trò
chơi đều có trạng thái cân bằng - cái được biết đến là “cân bằng Nash”. Lấy
ví dụ về tôi và đối thủ của mình. Nếu đối thủ mua tên lửa thì cách phản ứng
tốt nhất của tôi cũng là như vậy: điều tồi tệ nhất là không trang bị vũ khí
trong tình thế bị đối thủ đe dọa. Lý luận tương tự cũng đúng với đối thủ của
tôi: nếu tôi mua vũ khí, họ chắc chắn cũng nên làm như vậy. Cả hai chúng
tôi đều sẽ xây dựng những kho tên lửa và đó là trạng thái cân bằng của trò
chơi.
Chạy đua vũ trang là phiên bản của một trò chơi rất nổi tiếng, “thế tiến
thoái lưỡng nan của tù nhân”, được sáng tạo ra bởi các nhà toán học tại
RAND. Trong trò chơi này, hai tên du đãng bị bắt vì tội cướp nhà băng.
Cảnh sát không có nhiều chứng cứ nhưng họ biết rằng họ có thể buộc tội
