đó chúng ta có thể viết ΔY
w
= kΔI
w
, trong đó 1-1/k bằng khuynh hướng tiêu dùng biên.
Chúng ta hãy gọi k là số nhân đầu tư. Nó cho chúng ta biết rằng khi có một lượng thêm về đầu tư tổng hợp,
thì thu nhập sẽ tăng thêm một lượng bằng k lần mức gia tăng đầu tư.
II
Số nhân của Kahn hơi khác với số nhân đầu tư. Có thể gọi số nhân của Kahn là số nhân về việc làm được ký
hiệu là k’, vì nó đo tỷ lệ gia tăng của tổng số việc làm có liên quan tới một lượng tăng nhất định về việc làm ban
đầu trong các ngành công nghiệp được đầu tư. Điều đó có nghĩa là nếu lượng tăng thêm đầu tư ΔI
w
đưa đến lượng
gia tăng việc làm chủ yếu là ΔN
2
trong các ngành được đầu tư thì lượng tăng thêm của tổng số việc làm ΔN = k’
ΔN
2
.
Nói chung, không có lý do gì để giả định rằng k=k’. Vì không có cơ sở cần thiết để giả định rằng các phần
tương ứng của các tổng cung đối vối một số ngành công nghiệp khác nhau lại có những dạng thức sao cho tỷ lệ gia
tăng số việc làm trong một số ngành công nghiệp so với lượng gia tăng số cầu mà đã kích thích gia tăng việc làm
sẽ giống như ở một số ngành công nghiệp khác
. Thực vậy, thật dễ dàng hình dung những trường hợp chẳng hạn
như khuynh hướng tiêu dùng biên khác rất nhiều so với khuynh hướng bình quân khi có giả định thiên về sự
không bằng giữa ΔY
w
/ΔN và ΔI
w
/ΔN
2
vì có thể có những biến động theo tỷ lệ rất khác nhau trong các nhu cầu về
hàng tiêu dùng và hàng đầu tư. Nếu chúng ta muốn tính đến những khác biệt có thể có giữa các dạng của những
phần tương ứng của các hàm số cung tổng hợp đối với hai nhóm ngành nói trên, thì không có khó khăn nào khi
viết lại lập luận sau đây dưới dạng tổng quát hơn. Nhưng để làm sáng tỏ các ý kiến chứa đựng trong lập luận đó,
nên xét trường hợp đơn giản hoá trong đó k=k’.
Tuy vậy, từ đó suy ra rằng nếu tâm lý tiêu dùng của cộng đồng là mọi người đều muốn được chi tiêu, thí dụ
9/10 số thu nhập được tăng thêm
, thì số nhân k sẽ là 10, và tổng số việc làm chẳng hạn do xây thêm các công
trình công cộng sẽ tăng thêm gấp 10 lần số việc làm ban đầu được đảm bảo bởi chính các công trình công cộng
với giả thiết là không có sự giảm sút nào về đầu tư trong các lĩnh vực khác. Chỉ trong trường hợp cộng đồng duy
trì mức tiêu dùng không thay đổi mặc dù có tăng thêm việc làm và do đó có tăng thêm thu nhập thực tế, thì lượng
tăng thêm việc làm sẽ bị giới hạn ở mức số việc làm ban đầu do chính các công trình công cộng mang lại. Trái lại,
nếu cộng đồng tìm cách tiêu dùng mọi khoản thu nhập tăng thêm thì sẽ không có một điểm ổn định nào cả và giá
cả sẽ tăng lên vô giới hạn. Với giả thiết về tình trạng tâm lý thông thường, một lượng tăng thêm việc làm sẽ chỉ
liên quan với một lượng giảm bớt trong tiêu dùng nếu đồng thời có sự thay đổi về khuynh hướng tiêu dùng - do
hậu quả chẳng hạn của sự động viên, cổ động mọi người tự hạn chế tiêu dùng cá nhân trong thời chiến, và chỉ
trong trường hợp này một lượng tăng thêm việc làm trong đầu tư sẽ kéo theo một ảnh hưởng bất lợi đối với công
việc làm trong các ngành sản xuất tiêu dùng.
Điều này chỉ đúc kết thành một công thức những gì nay đã trở thành hiển nhiên đối với độc giả trên các nét
tổng quát. Một lượng tăng thêm đầu tư tính theo đơn vị tiền lương không thể xảy ra, trừ khi công chúng sẵn sàng
tăng thêm mức tiết kiệm tính theo đơn vị tiền lương của họ. Thông thường mà nói, công chúng sẽ không làm việc
này trừ khi tổng thu nhập của họ tính trên đơn vị tiền lương tăng thêm. Như vậy, cố gắng của công chúng để tiêu
dùng một phần số thu nhập tăng thêm sẽ kích thích sản xuất cho tới khi mức nhập mới (và sự phân phối số thu
nhập mới) tạo nên một số dự trữ tiết kiệm đủ để phù hợp với số đầu tư tăng thêm. Số nhân cho chúng ta biết số
công việc làm sẽ phải tăng lên bao nhiêu để tạo ra một khoản thu nhập thực tế tăng thêm đủ để khuyến khích họ
tiến hành tiết kiệm thêm nữa, và số nhân là một hàm số khuynh hướng tâm lý của họ
. Nếu tiết kiệm là một viên
thuốc và tiêu dùng là mức thì phần mức thừa phải cân xứng với liều lượng của viên thuốc dùng thêm. Trừ khi các
khuynh hướng tâm lý của công chúng khác hẳn với những gì mà chúng ta giả định, chúng ta thiết lập ở đây quy
luật cho rằng một lượng tăng thêm số công việc làm đối với đầu tư tất yếu sẽ kích thích các ngành công nghiệp sản
xuất cho tiêu dùng và như thế dẫn đến một lượng tăng thêm tổng sống công việc làm, mà sẽ là bội số của số công
việc làm ban đầu theo yêu cầu của công cuộc đầu tư.
