10
2
1
2
1 1
1 3
1 1
1 3
2
2
2
1
2
2 2
2 4
2 2
2 4
2
2
3
1 1
1
2
3
1 1
1
3
3
4
1 2
2
4
4
2 2
2
( )
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
0
(
)
(
Mb
J
Mab J
d
y
y
c y
c y
k y
k y
F t
a b
a b
a b
Mab J
Ma
J
a b d
y
y
c y
c y
k y
k y
F t
a b
a b
a b
my
c y
c
c y
k y
k
k y
my
c y
c
c y
k y
k
k
4
4
)
0
y
2.
Viết PTVP CĐ dạng ma trận
( )
t
My Dy Ky
f
3.
Xét dao
động tự do không cản:
My Ky
0
T m các tần số dao động riêng và các
dạng dao động riêng.
4.
Cho lực kích động
2
0
( )
cos
F t
m r
t
,
với m
0
= 5 kg, r = 0.2 m,
= 200 rad/s
Vẽ đường cong biên độ tần số của
điểm A cách đuôi xe một đoàn L, y
A
(
).
5.
Với các thông số trên xác định các đáp ứng của các tọa độ y
i
(t) (i = 1,2,3,4)
. Biết rằng xe dao động
từ trạng thái đứng yên.
Bài 32.
Phương tr nh vi phân dao động cưỡng bức của hệ tuyến tính
n
bậc tự do được cho dạng ma trận như
sau
( ),
t
Mq Dq Kq
f
với điều kiện đầu
0
0
(0)
,
(0)
q
q
q
q
.
với
q
là vectơ tọa độ suy rộng,
, ,
M D K
là các ma trận vuông cấp
n
, tương ứng là ma trận khối lượng,
ma trận cản, và ma trận độ cứng. Véctơ lực kích động
( )
t
f
.
Bằng cách hạ bậc ta nhận được
1
( ( )
)
t
q
v
v
M f
Dv Kq
Hãy viết các m-file thể hiện các phương tr nh vi phân và thực hiện việc giải số t m dao động của hệ, với
12
0
0
10
10
0
0 15
0 ,
10
20
10 ,
0
0
20
0
10
10
M
D
1000
1000
0
5 sin10
1000
2000
1000 , ( )
0
0
1000
1000
0
t
t
K
f
.
6. Một số hệ cơ điện
Bài 33. Mô
hình động cơ điện một chiều
Phương tr nh vi phân mô tả động học của động cơ
điện một chiều như sau:
2
2
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
m
m
e
d
d
J
J
c
T t
K i t
dt
dt
di t
d
L
Ri t
K
V t
dt
dt
Hãy hạ bậc đưa hệ trên về hệ phương tr nh vi phân
bậc nhất với các biến trạng thái
[ , , ]
T
i
x
Sử dụng ode45 mô phỏng đáp ứng của động cơ với điện áp đặt là hằng số,
( ) 10Volt
V t
. Sử dụng bộ
thông số:
y
3
y
2
G
c
4
k
4
c
3
k
3
c
1
k
1
c
2
k
2
M, J
a
b
y
1
y
4
m
m
F(t)
d
L
A
Sơ đồ động cơ điện một chiều
m
K i
R
L
U
J
m
c
emf
e
U
K
J
