9/16/2015
6
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
• Tham chiếu đến các phần tử của ma trận
Các phần tử, các cột hay các hàng của ma trận đều có thể được tác động đến
nhờ cách đánh chỉ số của chúng. Chỉ số của các phần tử của ma trận là cặp
số nguyên (i,j), i là chỉ số hàng và j là chỉ số cột. Các số này bắt đầu từ 1
(1,2,...), Matlab không
sử dụng chỉ số 0 như một số ngôn ngữ lập trình khác.
Ví
dụ đối với ma trận
>> A = [1 2 3;
4 5 6;
7 8 9];
>> A(2,3)
ans = 6
>> c2 = A(:,2)
ans =
2
5
8
>> r3=A(3,:)
r3 =
7 8 9
>> A(:,2:3)
ans =
2 3
5 6
8 9
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
•
Cho các ma trận có kích cỡ thích hợp: A, B, C, M
•
Tạo ma trận cỡ lớn hơn từ các ma trận trên
•
G = [ A, B ; C , M ];
2 4
4 2
,
7 5
5 7
A
B
2 2
2 2
1
T
0
E
Q
A B BA
A B
G
C M
•
Ví dụ, với A và B
•
Hãy xây dựng ma trận Q sau
>> A = [2 4; 7 5]
>> B = [4 2; 5 7]
>> Q = [ zeros(2) eye(2); -A\
B B*A’ ]
Q =
0 0 1 0
0 0 0 1
0 -1 16 38
-1 0 38 70
Ma trận khối
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
Định thức và giải hệ phương trình đại số tuyến tính
•
Định thức của ma trận vuông là một số. Ví dụ đối với ma trận vuông cỡ 2 × 2
11
12
21
22
,
a
a
a
a
A
11
12
11 22
12 21
21
22
det( )
a
a
a a
a a
a
a
A
>> A = [1 3; 4 5];
>> det(A)
ans =
–7
>> B = [3
–1 2 4; 0 2 1 8; –9 17 11 3; 1 2 3 –3];
>> det(B)
ans =
–533
•
Xét hệ phương trình đại số
tuyến tính sau
5
2
9
44
9
2
2
11
6
7
3
44
x
y
z
x
y
z
x
y
z
•
Viết lại dạng ma trận Ax = b
5
2
9
9
2
2
6
7
3
A
44
,
11
44
x
y
z
x
b
•
Nếu det(A)
0 pt Ax = b có nghiệm duy nhất
x = A \ b
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
>> A = [5 2
–9; –9 –3 2; 6 7 3];
>> b = [44;11;5];
>> det(A)
ans = 368
>> x = A \ b
x =
–5.1250
7.6902
–6.0272
Định thức và giải hệ phương trình đại số tuyến tính
