9/16/2015
4
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
Nhập ma trận
Nhân ma trận với một số, phép cộng và trừ hai ma trận
Chuyển vị ma trận
Phép nhân ma trận
Một số phép tính cơ bản khác
Các ma trận đặc biệt
Tham chiếu đến các phần tử của ma trận
Ma trận khối
Các phép nhân và chia phần tử hai ma trận cùng cỡ
Tính định thức và giải hệ phương trình đại số tuyến tính
Tìm hạng của ma trận
Tìm ma trận nghịch đảo và ma trận tựa nghịch đảo (
pseudo-inverse
)
Trị riêng và véctơ riêng của ma trận vuông
Phân tích ma trận vuông A thành tích các ma trận
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
•
Nhập ma trận
Ma trận là một mảng số hai chiều, được sắp xếp theo hàng và cột. Để tạo một
ma trận trong Matlab, chúng ta đặt từng hàng vào trong dấu ngoặc vuông [],
các hàng được phân biệt với nhau bằng dấu chấm phẩy (;), và trong mỗi hàng
các phần tử được phân biệt với nhau bằng dấu cách hoặc bằng dấu phẩy.
•
Ví dụ với hai ma trận
2
0 1
1 6
,
1 7 4
7
11
3
0 1
A
B
•
Ta đưa vào Matlab như sau:
>> A = [-1, 6; 7, 11]
A =
-1 6
7 11
>> B = [2,0,1; -1,7,4; 3,0,1]
B =
2 0 1
-1 7 4
3 0 1
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
>> A+B
ans =
2 7
6 13
>> A-B
ans =
-8 5
8 7
Chuyển vị ma trận
1
2
1
3 7
3
5 ,
2 5 4
7
4
T
A
A
Nhân ma
trận với một số
>> A = [
–1 2 0; 6 4 1]
A =
–1 2 0
6 4 1
>> B = A'
B =
–1 6
2 4
0 1
Sử dụng dấu nháy đơn (’)
Cộng và trừ hai ma trận cùng cỡ
>> A = [-3, 6; 7, 10] ;
>> B = [5, 1; -1, 3] ;
>> C=2*A
C = -6 12
14 20
Ma trận và các phép tính cơ bản trên ma trận
Phép nhân hai ma trận có cỡ thích hợp, C = A*B
{ },
1.. ,
1.. ,
{ },
1.. ,
1..
ij
ij
a
i
m j
p
b
i
p j
n
A
B
1
{ },
,
1.. ,
1.. ,
p
ij
ij
ik kj
k
c
c
a b
i
m j
n
C = AB
>> A = [2 1; 1 2]; B = [3 4; 5 6];
>> C = A*B
C =
11 14
13 16
>> A = [1 4; 8 0; -1 3];
>> B = [-1 7 4; 2 1 -2];
>> C = A*B
C =
7 11 -4
-8 56 32
7 -4 -10
