9/16/2015
3
Biểu diễn đa thức và các phép tính đa thức
• Nhập đa thức
Trong Matlab một đa thức được đưa vào dưới dạng một véctơ hàng có các
phần tử là các hệ số của đa thức. Khi đưa vào hay khai báo một đa thức ta
cần biểu diễn dạng đầy đủ của nó, ví dụ xét đa thức
5
4
3
2
1
0
5
5
4
2
1
0
( )
0
p s
a s
a s
s
a s
a s
a s
5
4
2
5
5
4
2
1
0
( )
p s
a s
a s
a s
a s a
với dạng đầy đủ như sau
Véc tơ ứng với đa thức bậc 5 trên là một vectơ hàng gồm sáu phần tử
5
5
4
2
1
0
[ 0 ]
p
a a
a a a
5
4
2
5
( ) 8
3
4
6
p s
s
s
s
s
>> p = [8 3 0 -4 6 0]
p = 8 3 0 -4 6 0
Ví dụ
Biểu diễn đa thức và các phép tính đa thức
•
Matlab sẽ xác định bậc của đa thức từ số phần tử của véctơ, trong ví dụ trên
>> n = length(p)-1
n = 5
•
Các hàm liên quan đến đa thức
p = conv(p1,p2)
Nhân hai đa thức
[q,r]=deconv(p1,p2)
Phép chia đa thức p1 cho p2, bậc của p1 lớn hơn của p2
roots(p)
Tìm các nghiệm của phương trình đa thức, p(x) = 0
p = poly(nu)
Xây
dựng đa thức từ các không điểm cho trước, đưa ra
cho ta
một đa thức nhận các giá trị trong véctơ nu làm
nghiệm.
polyval(p,s0)
Giá trị của đa thức tại một điểm
polyder(p)
Đạo hàm đa thức
Phép
cộng và trừ đa thức ??
Biểu diễn đa thức và các phép tính đa thức
>> nu = [-2 -1 0 1 2]
>> poly(nu)
ans =
1 0 -5 0 4 0
5
3
5
4
2
( )
5
4
(
5
4)
p s
s
s
s
s s
s
Biểu diễn đa thức và các phép tính đa thức
•
Chia đa thức - Phép chia đa thức p1 cho p2, bậc của p1 lớn hơn của p2
[ q, r ] = deconv(p1, p2)
1
2
2
( )
( )
( )
( )
( )
p s
r s
q s
p s
p s
•
polyder(p) Đạo hàm đa thức
1
0
1
( )
( )
n
n
k
k
k
k
k
k
p s
a s
p s
ka s
