12/2/2015
13
25
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Ví dụ 1
Với t
f
cho trước, giải phương trình vi phân trên ta nhận được S(t), 0
t t
f
Xét hệ động lực bậc nhất và hàm mục tiêu như sau
Phương trình Riccati trở thành
2
1
2S
2,
( )
5
3
f
S
S
S t
F
= -
+
-
=
=
1
( )
( ) ( ), 0
3
f
u t
S t x t
t
t
= -
£ £
,
x
x
u
= +
2
2
2
0
5
1
( )
(2
3 )
2
2
f
t
f
J
x t
x
u dt
=
+
+
ò
Luật điều khiển tối ưu sẽ là
Với
1,
1,
5,
2,
3
A
b
F
Q
R
=
=
=
=
=
26
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Ví dụ 1
Nếu cho t
f
Phương trình đại số Riccati trở thành
2
1,2
1
0
2S
2
3
15
3
S
S
= -
+
-
=
,
u
Kx
= -
2
2
2
0
5
1
,
( )
(2
3 )
2
2
f
x
x
u
J
x t
x
u dt
¥
= +
=
+
+
ò
Luật điều khiển tối ưu sẽ là
Với
1,
1,
5,
2,
3
A
b
F
Q
R
=
=
=
=
=
Để hệ kín ổn định ta chọn
1
3
15
S
S
=
= +
3
15
3
K
+
=
15
3
x
x
= -
