Tuy nhiên, các phương trình của Maxwell, một sự mở rộng cách giải thích
cơ học của Newton về thế giới, đã không tiên báo được một đặc tính của thực
tại. Thất bại này - tức là việc không giải thích nổi tại sao các vật thể bị nung
nóng lại thay đổi màu sắc khi nhiệt độ tăng lên - đã trở nên nổi tiếng trong vật
lí và được gọi là bài toán “tai họa tử ngoại”. Bài toán ấy mãi tới năm 1900 mới
được giải quyết, khi Max Planck đã giải thích được bí ẩn này. Bằng việc đưa ra
một phương trình tưởng là đơn giản, nhưng lời giải của ông đã mở ra một viễn
cảnh cho toàn bộ một lĩnh vực mới của vật lí được gọi là cơ học lượng tử.
Planck cho rằng năng lượng mà vật chất sở hữu có thể chuyển hóa thành bức
xạ chỉ theo những gói rời rạc mà ông gọi là lượng tử (quanta). Trước kia, người
ta đã từng tin rằng năng lượng này truyền qua không gian như một sóng liên
tục và trơn tru. Những gói bé xíu này của Planck xuất hiện đã làm kinh ngạc
các nhà vật lí. Màu sắc chính là manh mối để mở khóa cái bí mật vĩ đại này
của tự nhiên.
Ngay sau khi Planck công bố lí thuyết lượng tử của mình, các nhà vật lí với
một mối quan tâm sâu sắc hơn đã nghiền ngẫm về cấu trúc của nguyên tử.
Người ta đã biết rằng mỗi nguyên tử đều có khối lượng và con số riêng đặc thù
của nó. Nhờ có việc khám phá ra Bảng tuần hoàn, các nguyên tử có những đặc
tính giống nhau đã có thể xếp chung vào một họ. Nhưng cái còn lại phải tìm
cho ra, đó là cấu trúc thực sự của nguyên tử. Các bộ óc sắc sảo nhất, với bảng
đen và phấn trắng, đã xoay xở nghĩ ra đủ mọi cách bố trí khối lượng và con số
trong quá trình vật lộn đi tìm lời giải cho câu đố bí hiểm về cấu trúc của
nguyên tử. Nhưng dù đã cố gắng đến thế nào đi chăng nữa, thì cả cái khối
những suy đoán ấy cũng không thể giải được câu đố về Bảng tuần hoàn. Người
ta băn khoăn không biết vì lí do nào mà các nguyên tố lại xếp thành nhóm với
nhau như vậy.
Năm 1913, dưới ảnh hưởng của J.J. Thomson và Ernest Rutherford, Niels
Bohr đã đưa ra một lời giải hoàn toàn mới về cấu trúc của nguyên tử. Ông đi
đến được linh cảm ấy bằng việc thoạt tiên suy ngẫm về tính độc nhất vô nhị
của dấu ấn màu sắc của mỗi nguyên tử khi nhìn qua một kính quang phổ. Sau
đó, khi biết được về các phương trình của Johann Balmer, ông đã có thể khớp
được khối lượng và con số của nguyên tử với các vạch màu trong quang phổ
của mỗi nguyên tử ấy. Mẫu nguyên tử của Bohr, dù sau này cũng có một vài
