Vì mọi người chúng ta đều được học về hệ thống tư duy này từ rất sớm, nó
lại vận hành tốt đến nỗi rất khó có thể nhìn ra những khiếm khuyết của nó.
Nhưng nếu chân lí là mối tương hợp giữa cái trình hiện và thực tại, thì có thể
thấy được một số điểm không nhất quán rành rành trong hệ thống này. Trong
tự nhiên, các đường thẳng hiếm hoi đến mức kinh ngạc. Bạn thử đi dạo trong
rừng mà xem, rõ ràng là hầu như chẳng có cái gì là thẳng như thước kẻ cả.
Thay vào đó, tất cả các hình dạng nảy sinh một cách tự nhiên đều cong và uốn
lượn. Các tảng đá, các bụi cây, các ngọn núi, các dòng sông, đường nước chảy,
cành cây, lá cây - tất cả đều theo một đường viền cấu trúc không hề chứa lấy
một đường thẳng hoàn hảo nào. Chỉ có các thân cây và cái dáng thẳng của con
người đứng trên mặt đất là đưa ra được hình ảnh thường nhìn thấy về đường
thẳng đứng, na ná như một sợi dây dọi. Bất chấp những bằng chứng trực tiếp
như vậy từ các giác quan, chúng ta vẫn tiếp tục liên kết mọi vật với các đường
thẳng. Họa sĩ trường phái Lãng mạn thế kỉ mười chín Eugène Delacroix có lần
đã phân vân: “Cũng đáng nên điều tra xem liệu có phải các đường thẳng chỉ
tồn tại trong trí óc chúng ta hay không”.
Việc phương Tây khư khư ảo tưởng rằng đường kết nối giữa các vật thể
trong không gian và các sự kiện trong thời gian là một đường thẳng cũng tương
tự như một niềm tin trong một tín điều tôn giáo. Giống hệt như các tôn giáo
chủ yếu trên thế giới bắt đầu bằng giả định rằng bên dưới dòng chảy cuồn cuộn
của các cảm quan của chúng ta là một nguyên lí thống nhất, khoa học cũng tìm
thấy trong hệ thống tuyến tính của Euclid cái hệ quả tất yếu của nó. Trong khi
có vô vàn các đường cong, thì xét cho cùng, chỉ có một đường thẳng. Sự hiển
nhiên của điều thiên khải này đã được tích hợp trong tín điều sùng kính con số
của Pythagoras. Pythagoras, bà đỡ cho khoa học ra đời từ người mẹ đẻ của nó
là tôn giáo, đã tin rằng chỉ có thông qua các con số và các hình hình học thuần
tuý, nhân loại mới có thể nắm bắt được bản chất của vũ trụ. Trong cuốn sách
nổi tiếng của mình về quang học, Euclid bắt đầu bằng cách thông báo cho
người đọc biết rằng các đường ngắm của chúng ta, hay các tia thị giác, chính là
đường thẳng.
Tuy nhiên, cũng không hoàn toàn đúng nếu nói rằng thiên nhiên không chứa
các đường thẳng hoàn hảo rõ ràng nào. Hầu hết chúng ta đều thấy có một: chỗ
tiếp giáp không vướng bận gì giữa biển và trời - tức là đường chân trời khi
