người nào khác trong thời đại đó - không thể tưởng tượng nổi việc một đấng
sáng tạo thần thánh lại thiết kế ra vũ trụ mà không dùng những hình dạng hình
học thuần tuý nhất. Có lẽ chúng ta nên tìm hiểu sâu thêm các quan niệm về
hình học thời Hi Lạp để có thể nhận biết đầy đủ hơn giá trị của tư tưởng của
Kepler.
Vào thế kỉ thứ sáu trước CN, Pythagoras là một trong những nhà tư tưởng
đầu tiên đã đặt ra các câu hỏi cho tự nhiên, hơn là cho các vị thánh thần. Ông
đã xúc động sâu sắc khi các câu trả lời của tự nhiên lại có thể diễn đạt theo các
thuật ngữ toán học và hình học trong đó và từ chúng toát ra sự cân đối và hài
hòa. Việc ông phát hiện ra các tỉ lệ số học ẩn tàng trong trải nghiệm mĩ học về
hòa âm và việc định lí của ông áp dụng được cho tất cả các góc vuông ở mọi
nơi trong không gian và thời gian, đã làm tăng thêm sự sùng kính của các nhà
tư tưởng sau đó đối với cái đẹp cố hữu của các hình dạng hoàn hảo. Niềm say
mê lớn lao của họ đối với sự đối xứng đã trở thành một ám ảnh hoành tráng.
Các con số hữu tỉ đã trở thành đối tượng tôn thờ. Khi những người theo thuyết
của Pythagoras phát hiện ra số vô tỉ, họ đã coi chúng là “xấu xí”, bởi vì chúng
không hoàn hảo. Họ đã đặt ra một điều kiện trong cái môn phái toán học gần
như là tôn giáo ấy của họ, là cấm không cho một môn đồ nào được tiết lộ cho
bất kì người ngoài rằng có tồn tại một loại số gọi là số vô tỉ.
Plato vô cùng ngưỡng mộ Pythagoras. Ông chính là nhà triết học đã lĩnh hội
một cách rõ ràng nhất các quan niệm của Pythagoras về vũ trụ, và thúc giục
các nhà triết học khác cũng làm theo ông. Plato đã quảng bá quan điểm cho
rằng chỉ có một vài các hình dạng lí tưởng cơ bản nằm ẩn trong thiên hình vạn
trạng của thế giới nhìn thấy được. Tại cốt lõi triết thuyết của ông là một loạt
các đường tròn đích thực, khối cầu hoàn hảo, khối lập phương đối xứng, và
khối chóp đều. Lí tưởng Plato về các hình dạng hoàn hảo và việc dùng các tiên
đề Euclid lập ra một sơ đồ chặt chẽ để tổ chức không gian đã đưa đến sự phát
triển của quan niệm cho rằng vũ trụ bao gồm các hình dạng lí tưởng ấy và
tượng trưng cho Chân lí, Sự tốt đẹp và Sự cân bằng. Vẻ đẹp và sự hài hòa của
các hình dạng lí tưởng ấy đã gia cường cho hệ thống định hướng theo không
gian và tăng thêm sức mạnh mẽ hoặc của các hình dạng hoàn hảo ảnh hưởng
lên sự suy xét của người Hi Lạp thời cổ đại.
