Cuối cùng, các hình khối được đặt trả về trong hộp theo thứ tự nhất định,
và một lần nữa chúng lại trở lại thành một khối lập phương lớn sặc sỡ sắc
màu (a + b + c)
3
.
Khi trẻ em chơi bộ giáo cụ này, sự sắp xếp theo thứ tự của những hình
khối sẽ tạo được một ấn tượng thị giác, như vậy trẻ sẽ có thể nhớ được số
lượng và quy luật sắp xếp của chúng.
Ấn tượng cảm giác có được từ những thứ này đã cung cấp cho bộ não trẻ
những dữ liệu thực tế, không có thứ gì có thể làm cho đứa trẻ 4 tuổi say mê
được như vậy. Sau này, thông qua tên gọi những “quốc vương” a, b, c và các
tên gọi của các vật đi kèm với “quốc vương”, trẻ em 5, 6 tuổi sẽ có thể lưu
giữ được phương trình đại số của tam thức khối lập phương này trong bộ
não mà không cần phải nhìn lại giáo cụ, bởi vì thông qua kí ức thị giác thì
trẻ đã ghi nhớ thứ tự sắp xếp của các vật khác nhau. Bài luyện tập này mang
đến cho trẻ em một số khái niệm liên quan đến tính thực tế mà trẻ có thể đạt
được trong thực tiễn.
Tất cả các loại thẻ hỗ trợ ghi nhớ và các loại giáo cụ có hiệu quả cao khác,
gần như đều thể hiện tác dụng rất kì diệu trong quá trình dạy về nguyên lí số
học và đại số. Kết quả đã chứng minh rằng, cần phải cho việc dạy số học
một diện mạo hoàn toàn mới, trên cơ sở hình thành nhận biết cảm quan đối
với các sự vật cụ thể.
Rõ ràng là, khi những đứa trẻ 6 tuổi đã được trải qua luyện tập nhận biết
cảm quan vào học trong một trường học phổ thông – nơi mà những đứa trẻ
khác đều mới bắt đầu học đếm 1, 2, 3, chúng sẽ phát hiện ra mình và môi
trường xung quanh không thể ăn nhập được với nhau. Nếu như muốn trẻ tiếp
tục có thêm những bước tiến lớn về thành tích học tập thì những thể chế giáo
dục cho học sinh tiểu học cần được tiến hành cải cách một cách căn bản.
Trong hệ thống này, trẻ em cần không ngừng dùng đôi tay của mình để di
chuyển các đồ vật và tích cực rèn luyện giác quan, đồng thời hệ thống giáo
dục này còn quan tâm đến tư chất tự nhiên đặc thù của trẻ em đối với toán
học. Khi tách ra khỏi những giáo cụ này, trẻ em rất dễ tìm ra được kết quả
của bài toán. Như vậy, trẻ em không những đã hoàn thành được việc giải
