các dự đoán mở rộng. Bộ môn toán học có thể cho chúng ta nhìn thấy khá
rõ các giới hạn của chính nó.
(Như thường lệ) có một yếu tố bất ngờ trong câu chuyên này. Poincaré
lúc đầu hưởng ứng một cuộc thi do nhà toán học Gosta Mittag-Leffer tổ
chức để chúc mừng nhà vua Oscar của Thụy Điển nhân dịp sinh nhật lần
thứ 60. Hồi ký của Poincaré - nói về tính ổn định của hệ mặt trời - đã đoạt
giải mà khi đó là huân chương khoa học cao nhất (vì đây là những ngày
hạnh phúc trước giải Nobel). Tuy nhiên, một vấn đề phát sinh vào trước
ngày xuất bản, khi một biên tập viên kiểm tra cuốn hồi ký đó đã phát hiện
ra có một sai số trong tính toán, và sau khi cân nhắc, đã đưa đến kết luận
ngược lại - không thể dự đoán được, hoặc nói một cách chuyên môn hơn,
không có tính khả tích. Cuốn hồi ký được bí mật in thử và xuất bản khoảng
một năm sau đó.
Minh họa 2: Tính chính xác và dự đoán
David Cowan, một trong những người đọc bản thảo của cuốn sách này,
đã khéo léo vẽ bức hình tung lắc trên. Ở lần tung thứ hai, bức hình này cho
thấy kết quả của các dao động trong những điều kiện ban đầu có độ lệch
rất lớn. Khi độ không chính xác ban đầu ở góc đó nhân lên, mỗi lần tung
