nhận ra mình đã bị bỏ lại phía sau. Số gạo phải trả cho nhà đầu tư kia vượt
xa mọi nguồn gạo dự trữ!
Khó khăn về tính nhân này dẫn đến nhu cầu ngày càng cao về độ chính
xác trong các giả định có thể được minh họa bằng ví dụ đơn giản dưới đây
về việc dự đoán chuyển động của các quả bóng bi-a trên bàn. Tôi xin sử
dụng ví dụ của nhà toán học Michael Berry. Nếu biết một chuỗi thông số cơ
bản về quả bóng đứng yên, biết ước tính lực cản của chiếc bàn đó (rất cơ
bản), và biết đo được mức độ tác động, thì bạn có thể dễ dàng đoán được
được điều gì sẽ xảy ra ở cú chạm bóng đầu tiên. Tác động thứ hai trở nên
phức tạp hơn, nhưng hợp lý; bạn cần phải thận trọng với kiến thức về các
trạng thái ban đầu, và phải chính xác hơn. Vấn đề là để đoán được chính
xác lần va chạm thứ chín, bạn cần phải tính đến lực kéo hấp dẫn của người
đứng cạnh bàn (các tính toán của Berry sử dụng sức nặng chưa tới 150
pound). Và để ước tính cú va chạm thứ 56, mọi vật thể cơ bản của vũ trụ
đều cần phải hiện hữu trong các giả định của bạn. Một electron ở rìa vũ trụ,
cách chúng ta 10 tỷ năm ánh sáng, phải xuất hiện trong các tính toán đó, vì
nó tạo ra một hiệu ứng có ý nghĩa lên kết quả. Bây giờ, hãy xét đến một
gánh nặng nữa, đó là việc kết hợp các dự đoán về nơi xuất hiện của các
biến số này trong tương lai. Việc dự đoán chuyển động của một quả bóng
bi-a trên bàn đòi hỏi bạn phải có kiến thức về các động lực của toàn vũ trụ,
cho đến từng nguyên tử! Chúng ta có thể dễ dàng dự đoán được chuyển
động của các vật thể lớn như các hành tinh (mặc dù không quá xa trong
tương lai), nhưng lại khó hình dung ra các vật thể nhỏ - và những vật thể
này ngày càng nhiều.
Xin lưu ý rằng câu chuyện về bóng bi-a nói về một thế giới đơn giản, rõ
ràng; thậm chí không tính đến những vấn đề xã hội điên rồ có thể được ban
tặng một cách tùy ý. Các quả bóng bi-a không có trí óc. Ví dụ của chúng tôi
cũng không tính đến tính tương đối và các hiệu ứng định lượng. Chúng ta
cũng không sử dụng khái niệm này (thường được viện dẫn bởi những kẻ
giả mạo) được gọi là “nguyên tắc về tính bất định”. Chúng tôi không quan
tâm đến những giới hạn của tính chính xác trong các phép đo được tiến
hành dưới mức nguyên tử. Chúng tôi chỉ nói đến các quả bóng bi-a!
