vật đã được tạo thành do những tương quan toán học. Parménide coi Viên
thể là biểu tượng của toàn hảo toàn thiện. Platon cũng chủ trương các tương
quan toán học tượng trưng cho sự suy tưởng của thần linh, và các hình của
hình học đáng được coi là hình ảnh của những bản tính thuần túy và vĩnh
cửu.
Tuy nhiên cứu cánh toán học có tính chất hoàn toàn hình thức, giống như
những quan niệm của trí năng. Thực ra những hình toán học do trí năng ta
kiến tạo và chỉ có trong trí ta: thực tế, người ta không thể tìm hay làm
những hình đúng như khoa toán học đề ra. Hơn nữa những hình này không
hiện hữu nơi thiên nhiên, nên không mang lại vui khoái nào cho giác quan
ta. Bởi vậy những tương quan kỳ diệu giữa các điểm của hình học chỉ có
tính cách hoàn toàn hình thức và tri thức, và chỉ làm thỏa mãn những quan
niệm trừu tượng của trí năng thôi.
Thứ đến là loại cứu cánh tương đổi. Thí dụ nhìn đồng cỏ xanh tươi, ta
nghĩ ngay đến những dàn trâu bò, và tưởng như làn cỏ tươi ngon kia đã
được dọn sẵn cho trâu bò. Rồi khi ta thấy phù sa càng ngày càng bồi thành
những dải đất phì nhiêu, ta không thể không nghĩ rằng con sông này đang
dọn chỗ cho những ruộng lúa tốt tươi. Và một cách chung, khi trời dựng
nên ngựa cho ta cưỡi, trâu bò để kéo cầy kéo xe v.v..., chúng ta nhận thấy
mọi sự trong trời đất hình như đã được tạo thành vì những cứu cánh của
chúng. Tuy nhiên “mặc dầu có thể giả thiết đó là những cứu cánh tự nhiên,
ta vẫn không thể phán đoán một cách tuyệt đối rằng đó là những cứu cánh
tự nhiên”
. Cho nên ta gọi đó là những cứu cánh tương đối.
Loại thứ ba cho ta thấy những cứu cánh đích thực trong thiên nhiên. Và
ta biết được một cách chắc chắn khi ta nhìn vào nguyên lý sự sống của vạn
vật. Không cần phải xét đến sự sống tinh vi của loài động vật, ta hãy chỉ
nhìn vào một cây cam cũng đủ thấy cứu cánh tính của nó. Cây cam sinh ra
và lớn lên như có nhắm một mục tiêu nhất định: mục tiêu đó là sự sinh tồn
của nó. Trước hết, cây cam sẽ lại sinh ra những cây cam khác giống như nó.
Kant gọi như thế là “chúng vừa là nguyên nhân vừa là hậu quả của nhau”:
cây cam khác đã sinh ra nó, nay nó lại sinh ra những cây cam khác nữa. Đó
