Hy Lạp đã bước vào con đường chắc chắn của khoa học. Đó không phải là
điều dễ. Và tôi tưởng khoa này đã lần mò lâu, và sự thay đổi có tính chất
quyết định này đã do một cuộc cách mạng mà thành. Cuộc cách mạng này
do ý kiến một người và đã mở đường cho các thế hệ sau bước vào con
đường chắc chắn của khoa học. Người đầu tiên (người này có tên là Thalès
là gì không hệ) chứng minh được hình tam giác cân, quả thực tỏ ra đã có
một sự mặc khải: ông thấy không cần theo sát từng nét của hình vẽ, cũng
không cần trói mình vào quan niệm của hình đó như thể hình đó có thể dạy
ông về những đặc tính của hình đó, nhưng chính ông phải thể hiện, tức kiến
tạo hình đó theo như cái ông nghĩ về nó và nhờ những gì ông quan niệm về
nó một cách tiên thiên. Và để tri thức một cách chắc chắn và tiên thiên bất
cứ cái gì, ông chỉ cần gán cho sự vật tất cả những gì nhất thiết phải có đúng
như quan niệm ông có về sự vật đó”.
Câu nói vừa đây của Kant rất quan trọng, cần được hiểu thấu đáo để dễ
theo dõi tư tưởng của ông sau này. Vậy cuộc cách mạng Toán học ở chỗ
Thalès hay một nhà Toán học nào đó đã không nghiên cứu toán học với
những hình cụ thể, nhưng đã dùng những quan niệm tiên thiên để kiến tạo
nên những hình để mà nghiên cứu. Và kiến tạo như thế một cách thuần túy,
bằng quan niệm thôi. Như vậy không phải thiên nhiên cùng với những hình
thể cụ thể đã dạy nhà toán học điều gì, nhưng chính nhà toán học đã dùng
quan niệm tiên thiên của ông để tạo nên những hình mà ông nghiên cứu. b)
Sau tính chất thuần túy và tiên thiên của Toán học, Kant nhấn mạnh về tính
chất tổng hợp của khoa này. Tưởng cũng nên nhắc lại: đối với Kant, một
phán đoán tổng hợp luôn mang lại một cái gì mới cho tri thức. Trong cuốn
Phê bình lý trí thuần túy cũng như trong cuốn Sơ luận, chúng ta luôn gặp
những câu như: “Theo bản chất của chúng, các phán đoán về kinh nghiệm
đều là tổng hợp hết. Thực là phi lý nếu người ta phải dựa vào kinh nghiệm
để xây dựng một phán đoán phân tích: để thực hiện những phán đoán phân
tích người ta không cần ra khỏi quan niệm và như vậy không cần gì đến
bằng chứng của kinh nghiệm”
. Trở lại vấn đề Toán học, ông viết:
“Những mệnh đề toán học đều là tổng hợp tiên thiên”. Nói tổng hợp là nói
