để hình dung sự chuyển biến ở trong ta và ngoài ta. Như vậy vạn vật được
ta tri thức chỉ vì chúng có biểu tượng nơi không gian và thời gian xét như
đây là hai hình thái thuần túy của cảm năng con người. Vạn vật nhất thiết
phải nhờ cảm năng của ta mới trở thành những đối tượng cho ta. Xét như
chúng nhất thiết được biểu tượng nơi không gian, cho nên nhờ sự biết bản
chất của không gian (tức cảm năng thuần túy của ta) ta có thể biết một cách
tiên thiên và thuần túy về các hình toán học. Nhân đó mà có thể có khoa
Toán học thuần túy, đúng như Kant viết: “cũng như khoa Toán học phải
hình dung các quan niệm của nó bằng trực giác, thì khoa Toán học thuần
túy cũng hình dung các quan niệm của nó bằng trực giác thuần túy, nghĩa là
bằng cách kiến tạo nên chúng”
Tóm lại, sở dĩ có khoa Toán học thuần túy vì ta có khả năng hình dung
các hình một cách tiên thiên khi ta kiến tạo nên chúng theo quan niệm ta.
Tới đây, muốn chứng minh một cách cụ thể rằng con người không thể tri
thức những vật tự thân, nhưng chỉ biết những hiện tượng, Kant đã đưa ra
vấn đề những hình giống nhau mà lại không lồng lên nhau được, không
thay thế nhau được. “Hai hình tam giác bầu của hai bán cầu, có chung một
đáy là một hình cung ở xích đạo: chúng có những cạnh và những góc bằng
nhau, như vậy chúng không khác nhau tí nào, vậy mà người ta không thể
lấy tam giác này thay cho tam giác kia”
. Tại sao? Tại vì chúng có một
khác biệt mà không một trí năng nào giải thích được, vì là khác biệt do
tương quan ngoại tại nơi không gian làm nên. Muốn rõ hơn Kant đã lấy thí
dụ khi ta giơ tay mặt trước tấm gương, thì trong gương ta có hình ảnh tay
trái: hai tay giống hệt nhau nhưng lại không thể thay thế cho nhau. Và như
thế không phải do một khác biệt nội tại nào hết, nhưng do tính chất tri thức
hiện tượng của ta là thứ tri thức lệ thuộc vào không gian, và nói lệ thuộc
vào không gian tức cũng như nói lệ thuộc vào cảm giác của ta
kết luận một cách vui vẻ: “Chúng ta không thể hiểu tại sao những sự vật
hoàn toàn giống nhau lại không thể thay thế cho nhau, nếu chúng ta chỉ dựa
vào những quan niệm, bởi vì chúng chỉ khác nhau theo tương quan của
chúng đối với tay phải hay tay trái ta trong việc trực giác thôi”
