c. Đối với một số người, bộ tứ (Tétractys) là vật bảo đảm được những người theo
trường phái Pythagore ưu ái khi họ minh thệ, bởi vì nó tạo ra số 10 là con số
hoàn hảo nhất đối với họ. Thực vậy, 10 là tổng số của bộ tứ đầu tiên 1+2+3+4.
d. "Người đặt tên cho vạn hữu". Trong ngôn ngữ mã hoá của trường phái, câu
này được dùng để tôn xưng vị tổ sư khai môn, tức Pythagore.
Trình bày tổng lược hệ thống
Bài trình bày hệ thống sau đây, do Alexandre Polyhistor, diễn tả - dầu có thêm
những ảnh hưởng về sau - tình trạng ban đầu của triết học Pythagore.
Khởi thuỷ là Nhất thể hay đơn tử (la monade) sinh ra song tử (la dyade), tức làvật
chất hay cơ hữu thể (le substrat) và từ chúng sinh ra các con số (les nombres) rồi
các đại lượng (les grandeurs). Toán học còn sản sinh ra vật lý học, và ta thấy trải
qua những giai đoạn của một hệ thống triết học tự nhiên kỳ diệu mà điểm đến là
triết học đạo đức và chính trị mà từ đó nội quy sống của trường phái được gợi
hứng.
DIOGÈNE LẶRCE (Nhà sưu tập cổ văn ở hậu bán thế kỷ thứ hai, đầu thế
kỷ thứ ba sau công nguyên).
Nguyên lý và những nguyên lý (1). Trong cuốn Sự kế tục của các triết gia,
Alexandre Polyhistor khẳng định đã thực hiện một khám phá khác trong Hồi ký
Pythagore: đơn tử là nguyên lý (3) của vạn hữu; đơn tử sinh ra song tử bất định
(la dyade indefinie); song tử bất định hiện hữu như là cơ hữu chất cho đơn tử, là
nguyên nhân; đơn tử và song tử bất định sinh ra những con số (5), rồi những con
số sinh ra những điểm (6), đến lượt điểm sinh ra đường thẳng (7). Những đường
thẳng lại sinh ra các mặt phẳng, mặt phẳng sinh ra các mặt ba chiều (những hữu
thể vật lý), chúng tạo ra những khả xúc mà các thành phần chính xác là bốn: lửa,
nước, đất, khí (8), chúng thay đổi và hoán chuyển hoàn toàn từ cái này sang cái
kia.
Thiên văn học. Chính bốn thành phần sinh ra một thế giới linh hoạt, thông minh
và hình cầu với Trái Đất ở trung tâm, Trái Đất cũng hình cầu và có người ở khắp
bề mặt. Còn có những sinh vật ở đối điểm (antipodes) (9), cái gì đối với chúng ta
