dạng hơn nếu chúng có nhiều cạnh so sánh được với nhau hơn. Họ bảo
rằng đúng là khi tăng số cạnh lên rất nhiều, người ta không còn nhận
ra những mối liên quan giữa các cạnh của chúng với nhau và với bán
kính; do đó mà vẻ đẹp của các hình kia không luôn luôn tăng lên như
số cạnh. Họ tự bắt bẻ như vậy; nhưng họ chẳng hề quan tâm giải đáp
thế nào. Họ chỉ nhận xét rằng không có sự song song giữa các cạnh
của một hình bảy góc hoặc của những hình đa giác có số góc lẻ khác
làm giảm vẻ đẹp; nhưng họ luôn luôn cho rằng, vẫn là cân nhau,
nhưng một hình đa giác đều hai mươi cạnh thì đẹp hơn nhiều một hình
chỉ có mười hai cạnh; rằng hình này thì đẹp hơn hình bát giác, và hình
bát giác thì đẹp hơn hình vuông. Họ cũng lập luận như thế về các mặt
phẳng và về các hình khối. Trong tất cả các hình khối đều, hình khối
nào có số mặt lớn nhất theo họ là đẹp nhất, và họ nghĩ rằng vẻ đẹp của
các thực thể ấy cứ giảm dần xuống đến hình chóp đều.
Nhưng nếu giữa các đối tượng đồng dạng như nhau, những đối
tượng đa dạng nhất là đẹp nhất, theo họ, thì ngược lại, trong số các đối
tượng đa dạng như nhau, các đối tượng đẹp nhất sẽ là các đối tượng
đồng dạng nhất: vì vậy hình tam giác đều hoặc ngay cả hình tam giác
cân thì đẹp hơn là hình không đều cạnh; hình vuông thì đẹp hơn hình
bình hành hay hình thoi. Cũng vẫn lập luận như thế với các hình khối
đều, và nói chung với tất cả những hình có một sự đồng nhất nào đấy,
như các hình trụ, các hình lăng trụ, các hình tháp, v.v.; và phải thừa
nhận với họ là các thực thể ấy chắc chắn ưa nhìn hơn là các hình xù xì
ở đấy ta chẳng thấy đồng dạng, chẳng thấy đối xứng, chẳng thấy thống
nhất.
Để có được những tỷ lệ phối hợp của mối liên quan giữa tính
đồng dạng và tính đa dạng, họ so sánh các hình tròn và các hình cầu
với các hình bầu dục và các hình cầu dẹt ít lệch tâm; và họ cho rằng
tính đồng dạng hoàn toàn của những hình này thì được bù đắp bởi tính
đa dạng của những hình kia, và rằng vẻ đẹp của chúng gần ngang
nhau.
