đoạn chạy lấy đà dọc theo cầu nhảy của người nhảy cầu. Bằng cách nhìn
như vậy, hình ảnh so sánh này đã cung cấp cho ông một giải thích sơ bộ: lời
giải xa nhất đến một cách tự nhiên với đầu óc nào quen với những bước
nhảy vọt hơn là cái ở ngay trước mũi. Nhưng dĩ nhiên, điều này đã thách đố
từ tận gốc rễ những giả định đã làm nền tảng cho công việc cả đời ông.”
“Frank đột nhiên thấy mình rối trí. Những lời giải cho liên chuỗi của
ông hoàn toàn không phải là lời giải độc nhất; những câu trả lời lâu nay ông
cho là sai có thể là cách chọn lựa khác, và một cách nào đấy, là lời giải ‘hợp
tự nhiên’. Ông không tìm ra được cách nào để phân biệt giữa một câu trả lời
hú họa, và cách nối tiếp một liên chuỗi mà một bộ óc ngoài thông lệ và quá
‘cường tráng’, có thể lựa chọn. Đến giai đoạn này thì ông tìm tới gặp tôi và
tôi phải báo tin buồn cho ông.”
“Nghịch lý Wittgenstein về quy tắc hữu hạn,” tôi nói.
“Chính xác. Frank đã phát hiện lại bằng thực nghiệm, bằng một thí
nghiệm thực thụ, cái mà nhiều thập kỷ trước Wittgenstein đã chứng minh
trên lý thuyết: sự vô phương thiết lập một quy tắc không mang hai nghĩa.
Liên chuỗi 2, 4, 8 có thể viết tiếp với số 16, nhưng cũng có thể là số 10, hay
2007. Anh sẽ luôn luôn tìm thấy một quy tắc, một sự lý giải cho phép anh
dùng bất cứ con số nào làm khoản mục thứ tư. Bất cứ con số nào, bất cứ
cách nối tiếp nào. Đây đúng không phải một điều mà thanh tra Petersen sẽ
hoan hỉ nghe, và nó đã gần như làm Frank phát cuồng. Lúc ấy ông đã ngoài
sáu mươi, nhưng ông yêu cầu tôi chỉ dẫn tư liệu, và ông đã đủ dũng cảm để
tiến vào, như thể ông trở lại thời sinh viên, cái hang động bị bỏ hoang là
công trình của Wittgenstein. Và anh cũng biết về chuyến du hành vào bóng
tối của Wittgenstein rồi đấy. Đến một lúc, Frank có cảm giác như đang
đứng bên bờ vực thẳm. Ông phát hiện ra mình không thể tin tưởng được cả
quy tắc nhân một số với hai. Nhưng ông đã nảy ra được một ý tưởng, cũng
khá tương tự với ý tưởng của tôi. Frank bám víu với một đức tin gần như
quá khích vào những mảnh của con tàu vỡ: các thống kê từ thí nghiệm của
ông. Ông tin rằng các kết quả của Wittgenstein đều là lý thuyết, đến từ một
