19
Bài 50.
B
ài (xem page 74, Linear control system analysis and design with malab. by D’Azzo et.al.)
Một máy nói micrô (microphone) dùng tụ điện có sơ đồ như trên
h nh vẽ. Tấm di động của tụ điện có khối lượng m được giữ
nhờ một lò xo có đọ cứng k và cản nhớt hệ số b, còn tấm kia
được giữ cố định. p suất âm tác dụng lên tấm được thể hiện
bằng lực P(t). Hãy lập phương tr nh vi phân chuyển động cho
hệ.
Bài 51. (see in Francis C. Moon, page 416)
Để làm n định con lắc ngược, người ta dùng động cơ tịnh tiến
điều khiển bởi điện áp V
1
.
Động cơ này tạo ra lực điện từ làm
cuộn dây 2 cùng với l i sắt chuyển động ngang. Sơ đồ hệ cơ
điện được cho như trên h nh. Các thông số cơ bao gồm: khối
lượng xe cùng l i sắt
1
,
m
con lắc có khối lượng
2
,
m
khối tâm
tại C
2
,
l
AC
, mômen quán tính khối đối với trục qua khối tâm
C
J
, độ cứng lò xo kéo nén
1
k
và lò xo xoắn là
2
k
. trạng thái cân bằng
0,
0
x
các lò xo không bị
biến dạng. Các thông số điện bao gồm: hệ số tự cảm và điện trở của các cuộn dây
11
1
22
2
, ,
,
L R L R
,
hệ số
tự cảm
12
( )
L x
thể hiện sự tương tác giữa 2 cuộn dây.
HD. Động năng điện tính theo công thức:
2
2
1 1
12
1 2
2 2
1
2
( )
2
e
T
L I
L x I I
L I
1.
Thiết lập phương tr nh vi phân chuyển động cho hệ với các tọa độ suy rộng:
1
1
2
2
, ,
,
x
I
q I
q
;
các biến đầu vào là
1
2
( ), ( )
V t V t
.
2.
ét trường hợp
2
2
2,0
I
q
I
const
,
12
0
( )
L x
L
x
.
a)
Đưa ra phương tr nh vi phân chuyển động trong trường hợp này.
b)
Tuyến tính hóa phương tr nh vi phân chuyển động quanh vị trí cân bằng
0,
0,
x
1
1
0,
I
q
để nhận được phương tr nh trạng thái dạng:
1
1
,
[ , , , , ] ,
T
u
x
x
I
u V
x
Ax B
x
Sau đó khảo sát n định của vị trí cân bằng khi chưa có điều khiển, khảo sát tính điều khiển
được của hệ.
c)
Thiết kế bộ điều khiển LQ để n định hóa vị trí cân bằng, với
1
1
2
3
4
5 1
(
)
V
K x
K
K x
K
K I
3.
ét trường hợp
2
2
2,0
I
q
I
const
,
12
0
( )
L x
L
x
và bỏ qua sự biến thiên của dòng điện
11 1
0
L I
,
a)
Đưa ra phương tr nh vi phân chuyển động trong trường hợp này.
b)
Tuyến tính hóa phương tr nh vi phân chuyển động quanh vị trí cân bằng
0,
0,
x
để
nhận được phương tr nh trạng thái dạng:
Sơ đồ mạch điện của hai phần của động cơ tịnh tiến
R
1
L
11
V
1
V
bem1
R
2
V
2
V
bem2
L
22
L
12
I
1
I
2
k
1
m
2
, J
C
A
B
C
I
1
I
2
x
0
+x
l
0
-x
m
1
k
2
L
R
m
C(x)
x
0
-x
x
1
+x
k
b
E
i
P(t)
