18
Bài 47.
5-37
. Sơ đồ của một máy micrô dùng làm tụ điện được biểu diễn như
h nh vẽ, nó là một mạch nối tiếp gồm nguồn điện với sức điện động ,
cuộn tự cảm với hệ số L, điện trở ôm và tụ điện có điện dung C (E, L
và là những hằng số). Giữa hai tấm của tụ điện ta mắc lò xo có độ
cứng k và nhớt d (không dẫn điện), để có thể thay đ i điện dung C của tụ
điện, khối lượng tấm động của tụ điện là m; gọi C
0
là điện dung của tụ
điện lúc hệ cân bằng, khi đó khoảng cách giữa hai tấm tụ điện là a và
điện lượng của mỗi tấm đó là q
0
. Tác dụng lên tấm động của tụ điện lực
kích động P(t). Lập phương tr nh vi phân chuyển động của hệ cơ điện ấy.
Chỉ dẫn:
1-
Thế năng của tụ điện bằng
2
1
2C
q
(C
là điện dung của tụ điện, q là
điện lượng trên các tấm của nó,
0
( )
/ (
)
C x
C a
a x
), động năng của
các điện tử chạy trọng mạch được tính theo công thức
2
1
2
T
Li
(L là hệ số tự cảm,
/
i
dq dt
cường
độ dòng điện trong mạch).
2-
Chọn tọa độ suy rộng là độ tăng giảm điện lượng q và độc lệch x của khối tâm đối với vị trí cân bằng.
Khi đó điện lượng toàn phần sẽ là q
0
+ q, còn độ lệch toàn phấn x
0
+ x; ở đó q
0
là điện lượng của tụ điện,
còn x
0
là độ lệch của lò xo của vị trí trung hòa đối với vị trí cân bằng.
Trả lời:
2
0
0
0
( ),
0
2
E
q
E
q
qx
mx cx
q
P t
Lq
Rq
x
a
C a
a
C
aC
Bài 48.
7-38.
Sơ đồ cơ điện của một hệ được cho như trên h nh. Chiều dài của lò xo lúc không biến dạng bằng l,
độ cứng của nó bằng k, khối lượng của tấm động bằng m. Khi lò xo không bị biến dạng khoảng cách
giữa tấm động và cố định của tụ bằng a, còn điện dung của nó bằng C
1
.
Thành lập phương tr nh chuyển
động của hệ theo các tọa độ suy rộng
x
và
q
.
Trả lời:
1
0
1
( ),
(
)
( ).
q
q
q
mx bx cx
mg
P t
Lq
a x
Rq
e t
aC
C
aC
Bài 49.
Bài 5-23 (sửa đ i). Thành lập phương tr nh vi phân chuyển động cho hệ cơ điện được biểu diễn như trên
h nh vẽ. Chiều dài của lò xo lúc chưa biến dạng
là l
, độ cứng lò xo là c. Tụ điện có một tấm cố
định và một tấm di động, khối lượng tấm di
động là m. Khi lò xo chưa biến dạng, khoảng
cách giữa hai tấm là a, còn điện dung của nó là
C
1
.
Lưu ý:
-
Lực từ tác dụng giữa hai tấm của tụ khi có chứa điện tích (bỏ qua lực này)
-
điện áp rơi trên hai cực của tụ điện
Hình bài 7-38
x
m
k
L
E(t)
a
P(t)
R
q
b
g
Hình bài 7-37
L
R
m
C(x)
a - x
k
E
q
P(t)
d
x
x
m
c
L
e(t)
a+l
P(t)
R
