17
Bài 45.
7-35.
Một hệ cơ điện gồm nguồn một chiều điện áp , điện trở , tụ điện dạng tấm chữ nhật, diện tích
các
tấm là A, hằng số điện môi giữa hai tấm là
0
. Cuộn cảm có hệ số tự cảm L(x). L i sắt khối lượng m
được gắn với một tấm của tụ điện, và được nối với
nxn
nxn
-1
-1
nx1
0
E
A =
;
-M K -M C
0
F t =
;
f t
,
0,0
x x
á nhờ hệ lò
xo -
giảm chấn (độ cứng k, cản nhớt hệ số c), lò xo không biến dạng khi x = 0. Lập phương tr nh vi phân
chuyển động của hệ theo tọa độ suy rộng
( , )
x q
,
với
x
là dịch chuyển của các tấm động,
q
là lượng
điện tích trên tụ (dòng điện trong mạch là
i
q
).
Với = const, hãy xác định vị trí cân bằng của hệ. Thực hiện tuyến tính hóa hệ phương tr nh vi phân
chuyển động quanh vị trí cân bằng. Đưa hệ về dạng phương tr nh trạng thái sau đó xét tính n định của
vị trí cân bằng.
Bài 46.
7-36.
Trên h nh vẽ cho một sơ đồ máy ghi địa chấn. Gắn trên bệ máy một cuộn tự cảm có n vòng dây với
bán kính r
và có điện trở Ôm t ng cộng là R và hệ số cản là L. L i sắt từ là một h nh trụ đồng trục với
cuộn tự cảm và gây ra trong khoảng không của nó một từ trường phẳng và xuyên tâm với hệ số cảm ứng
B
. L i sắt có khối lượng m và được đỡ bằng các lò xo có hệ số cứng t ng cộng là k và còn chịu tác dụng
của lực cản nhớt
x
,
trong đó x là độ chuyển dời tác dụng
của l i sắt từ tính từ vị trí cân bằng của nó. Nền rung theo
quy luật
=
0
sin
t
. Đóng kín mạch điện bằng cách nối liền
hai cực cuộn tự cảm bằng dây dẫn có điện trở nhỏ không
đáng kể. Hãy thiết lập phương tr nh vi phân chuyển động
c
ủa hệ.
Cho biết các lực suy rộng do lực tác dụng tương hỗ giữa sắt
từ và cuộn dây tự cảm là:
2
,
q
Q
rnBx
2
x
Q
rnBq
Trả lời:
2
0
2
sin
;
2
0
mx
x
kx
rnBq
m
t
Lq
Rq
rnBx
Hình bài 7-35
ref. Francis C. Moon-Applied Dynamics With
Applications to Multibody and Mechatronic
Systems-John Wiley & Sons, Inc. (1998), p.404
R
m
x
E
L(x)
q
d
k
d-x
0
, A
c,a
b
2
A
A
c,a
b
m
1
,
1
, A
q
x
1
x
2
d
R
L
C
0
2
m
2
E
g
Hình bài 7-34
k/2
k/2
L(x)
x
o
+x
m
0
sin t
b
Hình bài 7-36
