15
c)
Thiết kế bộ điều khiển LQ để n định hóa vị trí cân bằng, với
1
2
3
4
(
)
U
K
K
K
K
Bài 39.
7-39.
Mô h nh máy đầm rung động cơ điện – rô-to lệch tâm
Động cơ điện một chiều kích từ độc lập được sử dụng để tạo dao động cho hệ thống. Rô-to có khối
lượng
o
m
, độ lệch tâm
e
, mômen quán tính
2
O
roto
C
o
J
J
J
m e
. Vỏ động cơ cùng với bệ máy có
khối lượng m, được đặt trên một hệ giảm chấn - lò xo có độ cứng k và cản nhớt hệ số c. Điện áp vào
động cơ là V(t). Mômen động cơ t lệ với dòng điện trong mạch,
m
M
K i
; phản sức điện động khi rô-to
quay t lệ với tốc độ quay rô-to,
emf
e
e
V
K
K
.
1.
Sử dụng phương tr nh Lagrange để thiết lập phương tr nh vi phân chuyển động cho hệ.
2.
Hãy đơn giản hóa phương tr nh vi phân chuyển động bằng cách bỏ qua sự thay đ i của dòng điện,
( ) /
0
Ldi t
dt
.
Bài 40.
Thí dụ 5-6. (Bài tập cơ học ĐLH)
7-30.
Sơ đồ máy ghi chấn động sử dụng điện cảm như trên
h nh. L i sắt động có khối lượng m, chuyển động tịnh tiến
theo phương thẳng đứng, hai lò xo có độ cứng như nhau
và có t ng độ cứng là k. Hệ số tự cảm của cuộn dây là
L(x). Cuộn cảm được nối với nguồn có sức điện động là
= const. Điện trở ôm t ng cộng của mạch điện là . Viết
phương tr nh vi phân chuyển động và t m vị trí cân bằng
của của hệ.
Bài 41.
7-31.
Sơ đồ nguyên lý của một cảm biến gia tốc góc như
trên h nh vẽ. Tụ điện gồm hai tấm bán nguyệt bán kính
tương ứng
1
2
,
r r
, khoảng cách giữa hai tấm là
d
,
hằng
số điện môi của môi trường cách điện giữa chúng là
.
Điện dung C của tụ được tính gần đúng t lệ diện tích
xếp chồng F,
*
/
C
F d
. Mômen quán tính khối của
tấm động đối với trục quay là
O
J
. Các lò xo có độ
cứng k và không bị biến dạng khi góc
0
, và cản
nhớt có hệ số cản b. Cho biết điên trở , điện dung của
tụ điện C = const, hệ số tự cảm L, điện áp nguồn một
chiều . Lập phương tr nh vi phân mô tả chuyển động
của hệ theo tọa độ suy rộng
,q
(
-
góc xoay của tấm
động,
q
-
điện tích trên tụ C.
Tính điện áp trên đồng hồ đo V phụ thuộc vào điện tích.
Sơ đồ mạch điện
R
L
V(t)
V
emf
(t)
q
Hình bài 7-39
V(t)
I(t)
k
c
m
x
l
m
0
k/2
k/2
R
E
L
x
m
Hình bài 7-30
k
b
k
b
F
O
J
O
, d
r
2
r
1
V
R
E
L
C
q
Hình bài 7-31
