16
Bài 42.
7-32.
Một hệ cơ điện gồm hai mạch điện tương tác qua lại nhờ máy biến áp (có hệ số điện cảm
1
2
12
, ,
L L L
). Mạch thứ nhất có nguồn điện xoay chiều
( )
sin
o
U t
U
t
và tụ điện hằng số điện dung
1
C
.
Mạch thứ hai gồm điện trở , nguồn điện một chiều điện áp
1
U
và tụ điện dạng tấm chữ nhật có điện
dung thay đ i (do khoảng cách giữa hai tấm thay đ i). Một tấm của tụ cố định còn tấm kia được treo vào
hệ lò xo giảm chấn (c, b), lò xo không biến dạng khi khoảng cách giữa hai tấm là a. (Điện dung của tụ
tính theo công thức
/
C
A d
,
-
hằng số điện môi). Lập phương tr nh vi phân mô tả chuyển động
của hệ theo tọa độ suy rộng
1
2
, ,
x q q
.
HD. Động năng điện tính theo công thức:
2
2
1 1
12 1 2
2 2
1
2
2
e
T
L I
L I I
L I
Bài 43.
7-33.
Một hệ cơ điện gồm nguồn điện một chiều , điện trở
R
, cuộn cảm
L
mắc song song tụ điện
0
C
.
Hai tụ 1 và 2 có điện dung thay đ i do chất điện môi khối lượng m gắn với tấm của tụ 2 di chuyển, (
0
1
,
là các hằng số điện môi). Lò xo độ cứng k (không biến dạng khi x=0), giảm chấn độ nhớt d. (điện dung
của tụ tính theo công thức
/
C
A d
).
Lập phương tr nh vi phân mô tả chuyển động của hệ theo tọa
độ suy rộng
1
2
, ,
x q q
.
HD. Có thể coi tụ 1 như được tạo thành bởi 2 tụ mắc song song.
Bài 44.
7-34.
Một hệ cơ điện gồm cuộn cảm có hệ số từ cảm L, điện trở , tụ điện điện dung C
0
= const, nguồn
một chiều điện áp và một tụ có điện dung thay đ i. Tụ điện này có dạng tấm h nh chữ nhật diện tích
tấm bằng A. Các tấm nối với nhau bằng lò xo độ cứng c, cản nhớt b, (đều không dẫn điện). Chiều dài khi
không biến dạng của lò xo là a. Các hằng số điện môi giữa các tấm là
1
2
,
. Lập phương tr nh vi phân
chu
yển động của của hệ theo tọa độ suy rộng
1
2
( , , )
x x q
.
1
2
,
x x
là dịch chuyển của các tấm,
q
là lượng
điện tích trên tụ (dòng điện trong mạch là
i
q
).
HD. Có thể coi phần trong h nh chữ nhật như được tạo
thành bởi 3 tụ mắc nối tiếp.
x
k
d
0
, A
d+x
0
1
h
dài a, rộng e
nhẵn
m
s-x
R
L
C
0
q
1
E
q
2
q
3
Tụ 1
Tụ 2
Hình bài 7-33
c
b
L
2
L
1
L
12
U
o
sin
t
R
C
1
C
2
(x)
x
a
d
q
1
q
2
E
A
g
m
Hình bài 7-32
