2
2
0.1
( )
cos
sin
x
y x
x
x e
x
, trong khoảng [0 . . . 10], với
x = 0.1.
Từ đồ thị hãy xác định nghiệm của các phương tr nh
( ) 0
y x
trong các
khoảng tương ứng.
Bài 5.
Vẽ đồ thị hàm phân thức sau trong khoảng [0 … 3.5], biết các nghiệm của mẫu số:
2
1
2
2
2
4(1
)
( )
,
0.7990,
1.3380
(10 7 )(1
) 2
x
f x
x
x
x
x
Bài 6.
Cho phương tr nh vi phân cấp 2 sau đây
0
0
sin( )
( );
(0)
0,
(0)
0.3
1,
2,
100, ( ) 2 sin(8 )
mx bx
c
x
f t
x
x
x
x
m
b
c
f t
t
-
Sử dụng Simulink để giải phương tr nh vi phân trên trong khoảng thời gian [0, 10].
-
Hạ bậc đưa về hệ phương tr nh vi phân cấp 1, sau đó sau đó sử dụng ode45 để giải.
-
So sánh hai kết quả nhận được
Bài 7.
Sử dụng lệnh ode45 giải phương trình vi phân sau
0.2
2
sin(2 ),
(0) 0
t
y
t e
t
y
Bài 8.
Nêu phương án kết hợp Simulink và m-file để mô phỏng hệ động lực mô tả bởi phương tr nh vi phân ở
dạng ma trận như sau (chẳng hạn như đối với robot n bậc tự do):
( )
( , )
( )
,
n
R
M q q C q q q Dq g q = Bu
q
2. Lập trình với Matlab
Bài 9.
1.
Viết một chương tr nh con để tính t ng S(x,n)
2
( , ) 1
...
n
S x n
x
x
x
, v
ới n là số nguyên dương và x là số thực cho trước.
Đưa ra kết quả với x = 0.5 và n = 10.
(0.5,10) ?
S
.
2.
Sử dụng lệng while giải bài toán t m số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức sau
1
1
1
1
1
( ) 1
...
27
2
3
n
i
S n
n
i
.
Thuật giải Newton-Raphson
Cho biết thuật giải của phương pháp lặp Newton-Raphson giải hệ phương tr nh đại số phi tuyến
( )
,
,
n
n
f x
0
f
x
như sau
Bước 1. Khởi gán
0
k
, c
họn xấp xỉ ban đầu
(0)
x
.
Bước 2. Tính
( )
(
)
k
f x
.
Nếu
( )
|| (
) ||
k
f x
th dừng, nếu không th tiếp tục từ 3.
Bước 3. Tính ma trận Jacobi tại
( )
k
x
, tức là
( )
(
)
k
J x
.
Bước 4. Giải
( )
( )
(
)
(
)
k
k
J x
x
f x
để t m
( )
k
x
.
Bước 5. Lấy
(
1)
( )
k
k
x
x
x
.
Bước 6. Tăng
k
,
1
k
k
.
Nếu k > M với M là số bước lặp đã chọn trước, th dừng. Nếu không, tiếp
tục từ Bước 2.
với
( )
k
J x
là ma trận jacobi được xác định tại điểm
k
x
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
/
/
..
/
/
/
..
/
( )
( )
( )
..
..
..
..
/
/
..
/
n
n
k
k
k
n
n
n
n
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
x
f
J x
x
x
x
