5
k p ở một vị trí mong muốn cho trước
,
E
E
x y
. Biết chiều dài các khâu là
1
OA L
0.50 m
,
2
AE
L
0.70 m
.
HD:
Mối liên hệ giữa tọa độ điểm với các tọa độ suy rộng được xác định bởi
1
1
2
1
2
1
1
2
1
2
cos
cos(
)
sin
sin(
)
E
E
x
l
q
l
q
q
y
l
q
l
q
q
Đây là một hệ hai phương tr nh phi tuyến đối với hai ẩn
1
2
,
q q
.
Phương pháp Newton- aphson được sử dụng để giải hệ này, với
ma trận Jacobi như sau
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
sin
sin(
)
sin(
)
cos
cos(
)
cos(
)
q
l
q
l
q
q
l
q
q
l
q
l
q
q
l
q
q
J
.
Triển khai trong Matlab với số điểm chia n và tọa độ điểm được
cho bởi:
n = 20; % so diem chia
xE = linspace(1.1, 0.1, n);
yE = linspace(0.1, 1.1, n);
3. Mô phỏng hệ động lực
Bài 18.
Khối sắt nhiễm từ có khối lượng
m
được nối với một lo
xo độ cứng
c
, chiều dài
L
. Khối này ở trạng thái nghỉ
tại
x
L
, khi
đóng mạch nam châm điện xuất hiện một
lực đẩy
2
/
F
k x
tác dụng lên khối sắt.
P
hương tr nh vi phân mô tả chuyển động của khối này
là
2
/
(
)
mx
k x
c x
L
Sử dụng phương pháp unge-Kutta (ode45) giải phương tr nh vi phân trên với các thông số của hệ
1kg,
m
2
5N m ,
k
120N/m,
c
0.20m,
L
và điều kiện đầu
(0) 1.2 , (0) 0
x
L x
,
[0,10]
t
.
Bài 19.
Thanh đồng chất BC được nối bằng bản lề trơn B với thanh A, thanh này quay
được quanh trục đứng. Bỏ qua ma sát. Sử dụng phương tr nh Lagrange 2 ta
nhận được phương tr nh vi phân chuyển động của hệ:
2
sin cos ,
2
cot
Giải hệ phương tr nh vi phân trên bằng phương pháp unge-Kutta (ode45) với
điều kiện đầu
(0)
/ 12 rad, (0) 0, (0) 0, (0) 20 rad/s
đưa ra kết quả dạng đồ thị trong khoảng
[0...2]
t
s.
Bài 20.
Sử dụng định luật Kirchhoff ta nhận được phương tr nh vi phân của mạch điện (h nh vẽ) như sau:
1
1 1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
(
)
( )
(
)
0
di
L
R i
R i
i
E t
dt
di
q
L
R i
i
dt
C
dq
i
dt
Với các số liệu
1
2
4 ,
10 ,
0.032H,
0.53F
R
R
L
C
và
L
E(t)
R
1
R
2
L
C
i
1
i
1
i
2
i
2
q
1
q
2
O
A
E
y
E
x
E
Tay máy 2 dof
B
A
C
O
m
x
c
