12/2/2015
2
3
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Nêu bài toán điều khiển tối ưu
Để điều khiển hệ từ trạng thái x(0) về gốc tọa độ bằng điều khiển phản hồi u =
u(x), có thể có rất nhiều thuật toán điều khiển khác nhau. Ngay cả đối với một
thuật toán điều khiển, chẳng hạn u = -Kx, thì có rất nhiều khả năng chọn ma
trận phản hồi K.
Bài toán điều khiển tối ưu sẽ đưa ra phương thức lựa chọn bộ thông số của bộ
điều khiển để một chỉ tiêu chất lượng nào đó được tối thiểu hóa.
Trong phần này sẽ nêu bài toán điều khiển tối ưu, và phương pháp thiết kế tối
ưu LQR.
4
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Nêu bài toán điều khiển tối ưu
Xét hệ động lực
0
( , ),
(0)
( )
=
=
=
x
f x u
x
x
y
g x
Các tiêu chuẩn tối ưu cần được cực tiểu có thể là
1
0
0
2
0
3
0
4
0
(
)
(
)
(
)
(
)
1
f
f
f
f
f
t
t
T
T
d
d
t
T
d
d
t
T
t
J
dt
dt
J
dt
J
dt
J
dt
=
=
-
-
=
-
-
=
=
ò
ò
ò
ò
ò
e Qe
x
x
Q x
x
y
y
Q y
y
u Ru
Điều khiển phản hồi trạng thái
( )
=
u
u x
0,
0
T
T
=
³
=
>
Q
Q
R
R
(1)
(2)
(3)
(4)
