12/2/2015
6
11
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu
Do đó, phương trình (10) được viết thành
0
( )
f
t
H
J
t dt
d
d
é
ù
¶
ê
ú
=
ê
ú
¶
ë
û
ò
u
u
Cực tiểu hàm J
Nếu u
0
(t) là nghiệm tối ưu (J đạt cực tiểu) thì
Trường hợp 1
. Không có ràng buộc đặt trên u(t), thì
0 ,
( )
J
t
d
d
³
" u
,
H
t
¶
=
"
¶
0
u
Đây là điều kiện cần để tối ưu J.
Trường hợp 2.
Khi có ràng buộc đặt trên u(t), [bị chặn trên và dưới], thì
,0
,
,0
,
,
0,
&
,
0
i
i M
i
i m
i
i
H
H
u
u
u
u
u
u
¶
¶
=
£
=
³
¶
¶
(14)
12
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Cơ sở lý thuyết điều khiển tối ưu
Do đó, phương trình (10) được viết thành
0
( )
f
t
H
J
t dt
d
d
é
ù
¶
ê
ú
=
ê
ú
¶
ë
û
ò
u
u
Cực đại hàm J
Nếu u
0
(t) là nghiệm tối ưu (J đạt cực đại) thì
Trường hợp 1
. Không có ràng buộc đặt trên u(t), thì
0 ,
( )
J
t
d
d
£
" u
,
H
t
¶
=
"
¶
0
u
Đây là điều kiện cần để tối ưu J.
Trường hợp 2.
Khi có ràng buộc đặt trên u(t), [bị chặn trên và dưới], thì
,0
,
,0
,
,
0,
&
,
0
i
i M
i
i m
i
i
H
H
u
u
u
u
u
u
¶
¶
=
³
=
£
¶
¶
(14)
