Trái lại, hình học và cơ học phải được coi như những môn vạn vật học chân
chính, căn cứ vào sự quan sát, như mọi môn học thực nghiệm khác; tuy nhiên, vì
nghiên cứu hiện tượng hết sức đơn giản, hai môn học ấy có một trình độ hệ thống
hoá vô cùng hoàn toàn hơn, khiến đôi khi người ta có thể không biết tới những
nguyên tắc đầu tiên (3) xây dựng hình học và cơ học. Nhưng hai khoa học ấy có
đặc điểm ở chỗ, trong hiện trạng của tinh thần con người, hai môn ấy đã và sẽ
được trọng dụng như phương pháp nhiều hơn như học thuyết trực tiếp và luôn
luôn được trọng dụng như vậy, càng ngày càng nhiều hơn.
Auguste COMTE, Giáo trình triết học thực chứng, Bài hai.
Phần này gồm có số học hay phép tính trị số đại số hay phép tính hàm số.
Đó là quan điểm, trong thuyết vũ trụ cơ giới của Descartes. Tuy nhiên, người ta
nhận thấy A.Comte nói: "được chừng nào hay chừng ấy"; vì, theo ông, sự ước
lượng cái "thượng đẳng" nghĩa là cái phức tạp, thành cái "hạ đẳng" không bao giờ
có thể thực hiện một cách hoàn toàn.
Những nguyên tắc này có tính chất thực nghiệm, nhưng người ta không nhớ tới
tính chất ấy nữa.
DIỄN TỪ VỀ TINH THẦN THỰC CHỨNG (Discours sur l’esprit positif)
Diễn từ về tinh thần thực chứng gồm khoảng một trăm trang, được dùng làm dẫn
luận cho giáo trình thiên văn học đại chúng do Auguste Comte giảng ở toà thị
chính quận ba của Paris. Ông làm nổi bật lên không chỉ tính thượng đẳng trí thức
của tinh thần thực chứng mà còn giá trị thực tiễn của nó như là giải pháp duy nhất
cho khủng hoảng xã hội.
Định luật (La loi)
Tinh thần thực chứng phải đứng cách xa, không chỉ là với tinh thần siêu hình nó
viện đến những thực thể mơ hồ, trừu tượng (des entités abstraites), mà còn phải
cách xa tinh thần thực chứng giả hiệu đó là chủ nghĩa kinh nghiệm (l’empirisme)
nó chỉ làm cái việc góp nhặt những sự kiện không có liên lạc với nhau. Khoa học
gồm những định luật, những định luật về đồng hoá hay kế tục (des lois
