(1903 - 1944)
Jean Cavaillès sinh năm 1903 ở Saint_Maixent nơi cha ông là giáo sư địa lý ở
Học viện Quân sự. Năm 1922 ông vào Cao đẳng Sư phạm. Ở đó, thời ấy có Émile
Bréhier và Léon Brunschvig giảng dạy. Ông này đề nghị ông phụ tá nghiên cứu
về tính xác suất cho Bernonilli. Thạc sĩ triết học năm 1927, ông bị thuyết tập hợp
(la théorie des ensembles) lôi cuốn. Được học bổng Rockefeller, ông qua Đức (ở
Berlin và Gưttingen) tiến hành những nghiên cứu sẽ đưa ông đến chỗ xuất bản,
cùng với Emmy Noether, phần trao đổi thư từ rất quan trọng giữa Cantor và
Dedekind, cho đến lúc đó còn chưa xuất bản. Đồng thời ông tiếp xúc với
Heidegger và được khai tâm vào triết học của Husserl. Sau khi bảo vệ thành công
cả hai luận án vào năm 1938, ông được phong giáo sư ở Strasbourg (nơi đó ông
gặp gỡ Charles Ehresmann, Henri Cartan và André Weil, những thành viên sáng
lập nhóm Bourbaki). Tháng ba năm 1941 ông chuyển về Sorbonne và tham gia
kháng chiến. Bị bắt năm 1943, Cavaillès vẫn tiếp tục theo dõi những công trình
lôgích toán học và viết lách. Bị kết án tử hình, ông bị quân Đức xử bắn vào đầu
năm 1944. Tác phẩm rất khó đọc và rất sâu sắc của ông, Về lôgích học và lý
thuyết khoa học (Sur la logique et la théorie de la science) được xuất bản sau khi
ông mất, nhờ sự tận tâm của George Canguilhem và Charles Ehresmann.
Những giới hạn của chủ nghĩa hình thức (les limites du formalisme)
Bản văn này trích từ một bài viết được George Canguilhem cho xuất bản năm
1949. Trong đó Cavaillès nêu bật lên những giới hạn của chủ nghĩa hình thức,
như nó được bảo vệ, vào buổi đầu, trong trường phái Hilbert và bị đánh bại bởi
những định lý nổi tiếng của Gưdel vào năm 1931. Phần của "tư tưởng cụ thể"
trong các môn toán, ngay cả được hình thức hoá, như vậy là lớn hơn rất nhiều so
với mức người ta tưởng lúc đầu. Việc công lý hoá có một tầm mức hạn chế và
vẫn để nguyên vẹn những vấn đề riêng thuộc về mọi nghiên cứu tri thức luận liên
quan đến những môn toán học hiện đại: một trực quan trừu tượng là gì: Bởi lý do
nào hay bởi sự tương trùng nào mà một lý thuyết có thể được "dịch" sang một lý
thuyết khác? Làm sao hiểu được sự phát minh một lý thuyết mới nếu nó phát sinh
từ cuộc giao phối của nhiều lý thuyết cũ? Ở cuối bản văn này người ta tìm gặp
một trong những chủ đề chính trong triết học Cavaillès: toán học phát triển theo
một tất yếu nội tại và một sự độc lập khiến cho nó trở thành bất khả giản quy
