phân tích và có một yếu tính: nhưng như một mùi hương hay một âm thanh, nó là
chính nó.
Jean CAVAILLÈS, "Toán học và chủ nghĩa hình thức", trong Revre internationale
de philosophie, 3, n.8, 1949.
Phương pháp trình bày những khoa học chính xác hệ tại chỗ phân biệt rõ những
mệnh đề được chấp nhận mà không chứng minh, gọi là công lý (axiomes), với
những mệnh đề mà người ta chứng minh từ những công lý, đó là những định lý
(théorèmes). Những công lý xác định những tương quan giữa một số những hạn
từ (hay biểu tượng) nguyên thuỷ được chấp nhận không chứng minh và ý nghĩa
thì không xác định. Những quy tắc giải minh những phép toán được chấp nhận để
biến đổi hay phối hợp những công lý làm sao để từ đó diễn dịch ra những định lý
(chẳng hạn quy tắc thay thế - règle de substitution).
Thái độ gắn liền với sự xuất hiện, vào cuối thế kỷ XIX và nhất là trong những
công trình của nhà toán học David Hilbert, những hệ thống hình thức hay công lý.
Chủ nghĩa hình thức, cốt yếu hệ tại chỗ coi công lý học như một công cụ phân
tích tổ chức và nền tảng của mọi bộ môn toán học.
Nhà toán học Nga, sinh năm 1883, có thời gian lưu trú ở Paris (theo học Émile
Borel năm 1905) và ở Gưttingen. Quan tâm đến khía cạnh hình học vị tướng
(aspects topologiques) của lý thuyết những chức năng thực sự (la théorie des
fonctions réelles) ông đã tìmkiếm những loại tập hợp hay chức năng nào có thể
được định nghĩa mà không cần công lý chọn lựa (axiome du choix), nó cho phép
lý luận về những tộc tập hợp vô hạn (familles infinies d’ensembles). Ông mất
năm 1950.
POPPER
(Sinh năm 1902 …)
Karl R.Popper sinh năm 1902 ở Vienne. Ông học triết, toán và vật lý ở đại học
Vienne và ngoài ra còn được đào tạo về âm nhạc (ông trở thành bạn của Rudolph
Serkin và của ban tứ tấu Busch). Năm 1928 ông đậu tiến sĩ Triết học. Ông giao
du với nhóm câu lạc bộ thành Vienne nhưng không gia nhập nhóm này và sẽ
