những tương quan bất định (les relations d’indétermination) do Heisenberg đưa ra
công thức, nhờ cách kiến giải thống kê (l’interprétation statistique) do Max Born
và Wolfgang Pauli đề xuất và nhờ khái niệm tính bổ sung (la notion de
complémentarité) do Niels Bohr khởi thảo.
Như thế những nghiên cứu đưa đến cơ học lượng tử đáp ứng một vấn đề đặt ra từ
cuối thế kỷ XIX: làm thế nào để mô tả (một cách toán học) cơ cấu bên trong của
nguyên tử, mà người ta đã khám phá rằng nó không phải là không phân chia được
nữa, mà được tạo thành bởi những điện tích cơ bản, gọi là électrons? Khó khăn
đến từ chỗ là mọi cách biểu thị được đề xuất đều thất bại trong việc giải thích cái
mà người ta đã biết về đề tài tính bền vững của các nguyên tử, về kích thước và
về những đặc tính hoá học của chúng một cách phù hợp với những nguyên lý của
cơ học thuần lý và của điện từ học. Vậy mà những nguyên lý này là những cơ sở
của vật lý và chúng có một sự mạch lạc và một sức mạnh giải thích phi thường
trong lãnh vực vĩ mô.
Nhà vật lý Đan Mạch Niels Bohr thực hiện một tiến bộ phi thường trong vấn đề
này vào năm 1913, khi ông mới hai mươi lăm tuổi, lúc đó ông có ý tưởng hợp
nhất ba giả thuyết khác nhau mà vào thời đó còn xa mới được các nhà vật lý chấp
nhận. Vấn đề, một đàng, là giả thuyết về một cơ cấu hành tinh của nguyên tử do
Ernest Rutherfort đề xướng vào năm 1911 (một nhân với những électrons chuyển
động trên những quỹ đạo hình ellipse khép kín), tiếp theo là giả thuyết về sự tồn
tại của một yếu tố bất liên tục cốt yếu trong mọi tương tác giữa vật chất và sự
chiếu sáng do Planck đề xuất năm 1900 rồi bởi Einstein năm 1905 (sự hiện diện
của hằng tố Planck lượng hoá tương tác: E= hv); và cuối cùng giả thuyết về tính
bất liên tục nền tảng trong những quang phổ phát và thu của một sự chiếu sáng
bởi một nguyên tử, do Balmer gợi ý từ 1885, rồi bởi Rydberg và Ritz. Kết quả từ
cách lập luận của Bohr đưa đến điều người ta gọi là nguyên tử của Bohr, nó biểu
thị một đoạn tuyệt sâu xa với vật lý cổ điển.
Vai trò của Bohr cũng sẽ không kém quan trọng sau đó. Trong mười hai năm, từ
1913 đến 1925, Bohr suy nghĩ không ngừng về vấn đề sự khác biệt chính xác nó
phải tồn tại giữa vật lý cổ điển và những định luật - còn phải khám phá - về
chuyển động của các électrons. Mô hình năm 1913 của nó đã nhận được sự hậu
thuẫn thực nghiệm rất mạnh trong trường hợp nguyên tử hydro nó chỉ có một
