Những nhà lô-gích học khác đã tưởng tượng để nói rằng mệnh đề: "mọi mệnh đề
đều sai" thì vừa đúng lại vừa sai. Cách giải thích này lập tức đụng đầu vào một
chướng ngại khó thể vượt qua. Thực vậy, trong viễn cảnh này, nếu mệnh đề mâu
thuẫn với "mọi mệnh đề đều sai" mà đúng, cả hai mệnh đề sẽ đồng thời đúng.
Vậy mà, điều đó, là bất khả, trong cả hai trường hợp.
Như vậy chúng ta hãy xem xét đâu là giá trị chân lý của mệnh đề được phát biểu
bởi Socrate (1). Vắn tắt, tôi trả lời rằng, nó là sai. Thực vậy, trong hai chọn một,
hoặc là nó đúng hoặc là nó sai. Nếu nó sai, tôi có điều tôi muốn chứng minh. Nếu
nó không sai, thì hậu quả là nó đúng, chỉ do bởi sự kiện là nó hiện hữu. Vậy mà
nếu nó đúng, hậu quả là nó sai (2). Như vậy, tôi lại có điều tôi muốn chứng minh,
tức là nó sai.
Nhưng đó chưa phải là điều gay go nhất. Điều khó nhất là cung cấp một lý thuyết
ngữ nghĩa học cho phép giải thích cơ hành vận chuyển của nghịch lý. Về chuyện
này, vài người đã đề ra lý thuyết sau đây. Theo ý nghĩa những hạn từ của nó thì
mệnh đề "mọi mệnh đề đều sai" chẳng có nghĩa gì khác cũng chẳng khẳng quyết
điều gì khác hơn là mọi mệnh đề đều sai. Tuy nhiên, do vì mọi mệnh đề, từ chính
hình thức của nó, có ý nghĩa hay khẳng quyết chân lý của chính mình, hậu quả từ
đó hay là, mọi mệnh đề khẳng quyết trực tiếp hay gián tiếp tính sai lầm của mình,
là sai. Như vậy, nó là sai và không đúng, bởi vì, để cho một mệnh đề nào là đúng,
thì nó như thế theo cách mệnh đề đó biểu nghĩa là chưa đủ, mà nó phải là như thế
như mệnh đề đó biểu nghĩa trong toàn bộ sự đa dạng về ý nghĩa của nó.
Câu trả lời này xem ra chưa thoả đáng… Phải trả lời cách khác, gần sự thật hơn,
và nói rằng mọi mệnh đề đều bao hàm tiềm tàng một mệnh đề khác, theo cách
mà, trong một hậu quả hình thức, tiền từ bao hàm một hậu từ. Một mệnh đề là sai
khi chủ từ và thuộc từ của câu kết mà nó bao hàm không chỉ cùng một vật. Chẳng
hạn, nếu người ta chỉ mệnh đề phát biểu bởi Socrate bằng chữ C, có chức năng
như là danh từ riêng của mệnh đề: "Không một mệnh đề nào đúng", người ta có
hậu kết: "Không một mệnh đề nào đúng, vậy C đúng".
Từ đó, tôi đặt ra giải pháp: mỗi lần mà một mệnh đề là hay có thể là tự phản quy
(sui - réflexive) thì việc những hạn từ chủ từ và thuộc từ của nó chỉ cùng một
nghĩa vẫn chưa đủ để cho nó đúng (3), mà ngoài ra chúng còn phải chỉ cùng một
