- lịch sử của ý niệm Vô hạn trong toán học và thần học. Là người kế thừa một
truyền thống mở ra ở Đức bởi Albert Đại sư và Tôn sư Eckhart, Nicolas de Cues
tái công thức hoá nền thần học phủ định trong một số lý thuyết về "sự ngu dốt
thông thái", đoạn tuyệt với những khung khái niệm của học thuyết Aristote cho
đến lúc đó vẫn luôn song hành cùng thần học. Từ đây một khái niệm mới trả lời
nguyên lý mâu thuẫn, đó là khái niệm sự trùng phùng của những đối thể, trong
khi lô-gích học tự xoá mờ trước các môn toán học.
Phân biệt ba loại toán học: toán học khả giác, toán học thuần lý và toán học trí
tuệ, Nicolas de Cues giới thiệu một phương pháp thần học và triết học hoàn toàn
mới mẻ: chuyển đổi hạn cực (la transsomption) được phân phối thành hai thì: thì
thứ nhất mang những hình toán học hữu hạn đến những hình toán học vô hạn, thì
thứ nhì vượt qua cả những hình này đưa đến Vô hạn phi hình dung (l’Infini sans
figure)… Nguyên lý của con đường chuyển hoá này đơn giản thôi: khi được vô
hạn hoá - nghĩa là được đưa đến giới hạn tối đa thì một hình toán học (chẳng hạn
hình tròn) sẽ trùng hợp với đối thể của nó (đường thẳng), những đặc tính nguyên
thủy của nó bị đảo lộn. Cũng như chuyển đổi hạn cực đầu tiên, cuộc chuyển biến
thần học của hình vô hạn (chẳng hạn tam giác vô hạn) trong Vô hạn thể bất khả
hình dung (l’Infini infigurable) - Tam vị nhất thể của Thiên Chúa như là Tam-
Nhất và Nhất-Tam-được tạo thành, vượt qua khả năng lãnh hội của lý tính biện
luận, bởi trí tuệ và theo cách "bất khả tư nghị"
Tối đavà tối thiểu (Maximum et Minimum)
Ở đây Nicolas de Cues giải thích nơi Vô hạn thể tuyệt đối, cái tối đa trùng hợp
với cái tối thiểu như thế nào.
Bởi vì nó là tất cả những gì nó có thể là, cái tối đa là tuyệt đối ở hiển thể một cách
triệt để. Và bởi vì nó không thể là lớn hơn, thì cùng lý do đó, nó cũng không thể
là nhỏ hơn: nó là tất cả những gì nó có thể là. Còn về phía mình, cái tối thiểu là
cái gì không thể nhỏ hơn. Vậy là, vì chính đó cũng là một định nghĩa của cái tối
đa, ta suy ra từ đó, một cách hiển nhiên là cái tối đa và cái tối thiểu trùng hợp
nhau.
