Toán học phổ quát
Trùm lên trên một toán học riêng biệt, Descartes đặt "Toán học phổ quát" mà cổ
nhân đã nhận thấy, và đối tượng cốt yếu của nó là thứ bậc và đo lường.
Sau này, tôi tự hỏi bởi đâu ngày xưa các nhà sáng lập ra Triết học không muốn
cho ai dốt toán được học đạo lý, tựa hồ đối với các vị ấy, môn Toán là môn dễ
nhất và cần thiết nhất để dạy và luyện tinh thần lĩnh hội những khoa học khác
quan trọng hơn. Tôi rất ngờ rằng cổ nhân đã biết một thứ Toán học khác hẳn Toán
học tầm thường ở thời chúng ta, tuy tôi không cho rằng cổ nhân đã thấu triệt được
Toán học ấy…
Hình như còn vài dấu vết của Toán học chân chính ấy trong tác phẩm Pappus và
Diophante (1): hai nhà Toán học này, tuy không thuộc thời thái cổ, nhưng đã sống
nhiều thế kỷ trước thời đại chúng ta…
Hầu như không có ai, miễn là đã tới nhà trường, là không phân biệt dễ dàng,
trong các điều người ta trình bày, điều nào thuộc về Toán học, điều nào thuộc về
các môn học khác. Suy nghĩ kỹ, tôi thấy rõ ràng hình như nên để thuộc về Toán
học, tất cả những môn nào chỉ cứu xét thứ bậc và đo lường, mà không quan tâm
đến việc sưu tầm sự đo lường ấy ở đâu, ở số, ở hình, ở tinh tú, ở âm thanh hay ở
bất cứ một đối tượng nào. Vậy phải có một khoa học tổng quát giải thích mọi
điều mà người ta có thể sưu tầm về thứ bậc và đo lường, dầu người ta không áp
dụng thứ bậc và đo lường ấy vào một môn học riêng biệt: khoa học ấy được gọi
bằng danh từ Toán học phổ quát (2), một danh từ cổ xưa, thông dụng, đã được
chấp nhận, chứ không phải mượn ở ngoại ngữ (3), vì môn học ấy chứa đựng mọi
kiến thức thuộc về khoa học khác, khiến người ta gọi các khoa học này là những
phần của Toán học.
DESCARTES, Hình học.
1. Pappus, nhà toán học Hy Lạp, sinh ở Alexandrie vào cuối thế kỷ thứ ba, tác giả
những sưu tập toán học trứ danh - Diophante, nhà toán học Hy Lạp, ở thế kỷ thứ
hai, sinh ở Alexandrie
