động của các hành tinh, giúp hiểu hiện tượng thuỷ triều, đường đi của các sao
chổi, và cuối cùng để chứng tỏ rằng trái đất dẹt ở hai cực.
Tổ chức lại việc phân tích ở thế kỷ XVIII
Một công trình khái niệm hoá rộng lớn sắp biến đổi và hoàn thiện cơ học của
Newton vào thế kỷ XVIII. Được hoàn tất bởi Euler (1707-1783), D’Alembert
(1717-1783), La Grange (1736-1813) và Laplace (1749-1827) công trình này dựa
trên sự phát minh ra phép tính vi sai (le calcul différentiel) của Leibniz.
Ngay từ đầu thế kỷ, Jacques và Jean Bernouilli và nhất là Pierre Varignon cố
gắng đem lại cho những vấn đề Newton các giải pháp phân tích. Ngoài ra, những
tiến bộ của các khoa toán học cho phép giải đáp hay khai minh những vấn đề gây
bàn cãi nhiều vào thời ấy như vấn đề trạng thái của các lực hay vấn đề những lực
linh hoạt đã từng gây căng thẳng trong mối tương quan giữa các môn đồ
Descartes, của Leibniz và của Newton vào cuối thế kỉ XVIII. Cuối cùng, những
phương thức thuật toán (des procedures algorithmiques) thay thế cách tiếp cận kỉ
hà theo Euclide (l’approche gomtrique euclidienne) vẫn còn thịnh hành cho đến
thời Newton. Cực điểm của tiến trình này là quyển Cơ học phân tích (La
Mcanique analytique) của Lagrange xuất bản ở Paris năm 1788. Gần hai thế kỉ
những nỗ lực khái niệm hoá được cô đọng trong những dịng mở đầu của tập sách
này: "Chúng ta đã có nhiều quyển Khảo luận về Cơ học, nhưng sơ đồ của tác
phẩm này là hoàn toàn mới mẻ. Tôi tự đề xuất việc giản qui lý thuyết của Khoa
học này, và nghệ thuật giải quyết những vấn đề liên quan, vào những công thức
tổng quát, mà sự phát triển đơn giản cho ta mọi phương trình cần thiết để giải
quyết từng mỗi vấn đề".
Từ đó Laplace có thể phát biểu, vào năm 1814, luận đề về chủ thuyết mà về sau
người ta sẽ gọi là thuyết tất định phổ quát (le dterminisme universel): "Một trí
tuệ, trong một thời điểm nào đó, biết tất cả những lực khiến thiên nhiên thành linh
hoạt và cảnh ngộ tương đối của vạn hữu tạo thành nó, và nếu ngoài ra trí tuệ đó
đủ uyên bác để đặt những dữ kiện kia vào phân tích, sẽ thâu tóm trong cùng một
công thức những chuyển động của những vật thể lớn nhất của vũ trụ và những
chuyển động của một nguyên tử nhẹ nhất; không có gì sẽ còn là không chắc chắn
đối với nó, và tương lai, cũng như quá khứ, sẽ hiện diện trước đôi mắt của trí tuệ
